平面直角坐标系与函数概念

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1、平面直角坐标系与函数概念田柳初中田俊义一.平面直角坐标系:1.有关概念:x(横轴)y(纵轴)o第一象限第二象限第三象限第四象限Pab(a,b)2.平面内点的坐标:3.坐标平面内的点与有序实数对是:一一对应.坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(a,b)与它对应;任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.4.点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点:②.各坐标轴上的点:③.各象限角平分线上的点:④.对称于坐标轴的两点:⑤.对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q

2、(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)二、函数有关概念。1、一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、求函数自变量取值范围的方法：①如果函数解析式是整式，自变量的取值范围是_________；②如果函数解析式是分式，自变量的取值范围是使分式的_________________；③如果函数解析式是二次根式，自变量的取值范围______________________

3、________；④由实际问题得到的函数解析式，自变量的取值范围除使解析式本身有意义外，还必须_________________。３、表示函数的方法有__________、_________、_________三种。４、用描点法画函数图象的一般步骤：________，_________，__________。全体实数分母不为零的实数使被开方数大于或等于零的实数使实际问题有意义解析法列表法图象法列表描点连线三、范例例1填空题：已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。（１）当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。（２

4、）当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。（３）当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。２－６－２６－２－６例２填空题：（１）函数　　　　　中自变量x的取值范围是_______。（２）当x＝时，函数　　　　　　的值为________。例３从含盐20%的100千克盐水中，把水份蒸发掉x千克后，盐水浓度为y千克，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。X>15+解：（0≤x≤80）（－３，４）（３，４）（－３，－４）X≤0且x≠－５D四、练习。１、填空题：　　（１）点Ｐ（３，－４）关于

5、原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为_____________；（２）函数中自变量x的取值范围是_____________。２、选择题：（１）若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（　）。（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（Ｂ）x轴上；　　　　　　（C）x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。（２）第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（　　）（Ａ）a（Ｂ）－a（Ｃ）－b（Ｄ）b（3）函数中自变量x的取值范围是（）（Ａ）x

6、≤且x≠－１；（Ｂ）x≤５且x≠－１；（Ｃ）x≤；　　　（Ｄ）x＜　且x≠－１；（4）点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限那么m的取值范围是（　　　）。（Ａ）m>;（Ｂ）m<;（Ｃ）m>0；（Ｄ）m<0。CAA再见2007年9月