平面直角坐标系与函数原版

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1、平面直角坐标系与函数教师：杨永铭考点1平面直角坐标系DC1.在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(3，0)B．(0，3)C．(0，3)或(0，-3)D．(3，0)或(-3，0)3.已知点A（1，b），点B（4，3），且AB∥x轴，则b=_______．31．平面直角坐标系定义：在平面内有____________且__________的两条数轴构成平面直角坐标系．公共原点互相垂直归纳总结2．平面内点的坐标的特征(1)各象限内点的坐

2、标的符号特征(－，＋)(－，－)(＋，－)如果点P(m，2-m)在第二象限，那么m的取值范围是_______．m<0归纳总结(2)坐标轴上的点P(x，y)的特征：在x轴上在y轴上P(x，y)纵坐标为____，横坐标为任意实数横坐标为____，纵坐标为任意实数00(3)两条坐标轴夹角平分线上的点P(x，y)的特征：①在第一、三象限夹角平分线上x与y_______________；②在第二、四象限夹角平分线上x与y_______________.(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：①平行于x轴__________相同；②平行于y轴__________

3、相同．相等互为相反数纵坐标横坐标一次函数y=2x+8与x轴、y轴的交点坐标分别为________（-4,0）（0,8）考点2平面直角坐标系中点的对称与平移1.在平面直角坐标系中，点M(-3，2)关于x轴对称的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点对称的点坐标是（）A．(3，2)B．(3，-2)C．(-3，2)D．(-3，-2)3.点M(2，-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A．(2，0)B．(2，1)C．(2，2)D．(2，-3)CCB关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称P(a

4、，b)(____，____)(____，____)(____，____)归纳总结3．对称点的坐标a-b-ab-a-b4.平移的点的坐标特征：P(x，y)左右平移上下平移P(x，y)向左平移a个单位P(x，y)向右平移a个单位P(x，y)向上平移a个单位P(x，y)向下平移a个单位(x－a，y)(x+a，y)(x，y+a)(x，y－a)将点向上平移3个单位得，再向右平移2个单位，得：P(2，3)P(2，6)P(4，6)生活中的函数问题（1）我们在生活中常常遇到顶风骑自行车的情况，大家都有这种感受，风越大，骑自行车就越费力；（2）对于一个正方形来说，边长越

5、长正方形的面积越大；（3）人的身高越大，做衣服用的布料就越多。考点3函数及其图象生活中的函数问题请写出下列问题中，变量间的函数表达式1.苹果4元一斤，买了x斤苹果花了y元，则y与x的函数关系式为_________2.矩形面积为10cm2，则长y（cm）与宽x（cm）的函数关系式为________3.海拉尔区出租汽车少于等于2千米时，乘车费用都是6元（即起价6元），大于2千米时，超过2千米的部分每千米收费2元，走了x千米（x＞2）花了y元，则y与x的函数关系式____________y=4xy=6+2(x-2)y=2x+2（x＞2）下列能表示y是x的函数

6、关系的是DC归纳总结1.常量、变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫______；数值发生变化的量叫做________．常量变量2.函数：在某一变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有__________与其对应，那么就说x是_____y是x的_____自变量，函数唯一确定的值1.下列下列图形不能体现y是x的函数关系的是（）如图,是某函数的图象,则下列正确的是()ABCD3.函数自变量的取值范围（5）若自变量与实际问题有关，则要结合实际意义确定自变量的取值范围。（1）若含自变量的代数式为分式，则不能为零。（2）若含自变量

7、的代数式为二次根式，则被开方数（3）若含自变量的代数式中有负指数或零指数，则底数分母大于等于零不为零分别求出取值范围（4）若含自变量的代数式中含有多种结构特征时应先，再。求出公共部分函数的自变量的取值范围是_______．x≠2函数的自变量x的取值范围是________．x≥3函数的自变量x的取值范围是________x≠0函数的自变量x的取值范围是________(2)函数图象的画法：一般步骤为：①列表；②______；③_______．(1)函数的表示法：描点连线①y=2x+3解析式法②列表法图象法③4.函数表示方法和函数图象：练习1.画出函数y=

8、2x-2的图象。2.画出函数y=x2-2x-3的图象。∙∙y=2x-2y=x2-2x-3(20