2016年三月海南省海口高考调研文科数学试卷带答案

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1、2016年三月海南省海口高考调研文科数学试卷一．选择题：每题5分，共60分1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．3．已知函数，则（）A．B．C．D．4．已知实数，满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（）A．B．C．D．6．在中，是的中点，，点在上，且满足，则（）A．B．6C．D．47．已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称8．（）A．B

2、．C．D．9．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）A．B．C．D．510．半径为2的球内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）．当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（）A．B．C．D．11．如图，在，，，点在边上，，，为垂足．若，则（）A．B．C．D．12．若关于的方程在上存在4个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：每题5分，共20分13．命题“，”的否定为．14．如图是某班8位学生诗词比赛得分的茎叶图，那么这8位学生得分的众数和中位数分别为，．15．执行如图所示的程序

3、框图，输出的．16．已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心，以为半径的圆交抛物线的准线于，两点，为正三角形，且的面积为，则抛物线的方程为．三．解答题：17~21每题12分，共60分17．在等差数列中，公差，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式及其前项和；（2）设，求数列的前项和．518．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解答下列问题．（1）写出，，，

4、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．①求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；②求所抽取的2名同学中来自同一组的概率．19．如图，已知平行四边形中，，，，为直角梯形，，，，，平面平面．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20．设直线：与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点．（1）证明：；（2）若，求的面积取得最大值时椭圆的方程．521．已知函数，．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若（是自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的

5、取值范围．四．选考题：请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是圆的直径，弦于，点是延长线上一点，，，，切圆于，交于点．（1）求证：；（2）求线段的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线只有一个公共点，求倾斜角的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（1

6、）当时，解不等式；（2）若的解集为，，求证：．52016年海口高考调研卷文科数学参考答案题号123456789101112得分答案CCDABCBBCBCA13．；，；14．93，92；15．4；16．；17．（1），；（2）；18．（1），，，；（2），；19．（1）略；（2）；20．（1）略；（2）；21．（1）；（2）；22．（1）略；（2）；23．（1）；（2）或；24．（1）；（2），证明略．5