海南省宁夏区高考数学试卷(文科)答案与解析.doc

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1、2009年海南省、宁夏区高考数学试卷（文科）参考答案与试卷解读一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2009•宁夏）已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=（　　）A．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】直接按照集合的交集的运算法则求解即可．【解答】解：因为A∩B={1，3，5，7，9}∩{0，3，6，9，12}={3，9}故选D【点评】本题考查交集及其运算，找出集合中的元素，不重复而且是两个集合的公共元素，才是二者的交集．基础题．2．（

2、5分）（2009•宁夏）复数=（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题．【分析】两个复数相除，分子、分母同时乘以分母的共轭复数，再利用两个复数的乘法法则化简．【解答】解：复数===i，故选C．【点评】本题考查两个复数的除法法则的应用以及两个复数乘法法则的应用．3．（5分）（2009•宁夏）对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（　　）A．变量x与y正相关，u与v正相关18/18B．变量x

3、与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关【考点】散点图．【专题】数形结合法．【分析】通过观察散点图可以知道，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．【解答】解：由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．故选C【点评】本题考查散点图，是通过读图来解决问题，考查读图能力，是一个基础题，本题可以粗略的反应两个变量之间的关系，是不是线性相关，是正相关还是负

4、相关．4．（5分）（2009•宁夏）有四个关于三角函数的命题：P1：∃x∈R，sin2+cos2=；P2：∃x、y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny；P3：∀x∈[0，π]，=sinx；P4：sinx=cosy⇒x+y=．其中假命题的是（　　）A．P1，P4B．P2，P4C．P1，P3D．P2，P4【考点】四种命题的真假关系；三角函数中的恒等变换应用．【专题】简易逻辑．【分析】P1：同角正余弦的平方和为1，显然错误；P2：取特值满足即可；P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式，再注意正弦函数的符号即可．P4由三角函数的周期性可判命题错误．【解答

5、】解：P1：∀x∈R都有sin2+cos2=1，故P1错误；P2：x=y=0时满足式子，故P2正确；P3：∀x∈[0，π]，sinx＞0，且1﹣cos2x=2sin2x，所以=sinx，故P3正确；P4：x=0，，sinx=cosy=0，故P4错误．故选A．【点评】本题考查全称命题和特称命题的真假判断、以及三角函数求值、公式等，属基本题．5．（5分）（2009•宁夏）已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（　　）A．（x+2）2+（y﹣2）2=1B．（x﹣2）2+（y+2）2=1C．（x+2）2

6、+（y+2）2=1D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=118/18【考点】关于点、直线对称的圆的方程．【专题】计算题．【分析】求出圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1的圆心坐标，关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆心坐标求出，即可得到圆C2的方程．【解答】解：圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1的圆心坐标（﹣1，1），关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆心坐标为（2，﹣2）所求的圆C2的方程为：（x﹣2）2+（y+2）2=1故选B【点评】本题是基础题，考查点关于直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力，注意对称点的坐标的求法是本题的关键．6．（5分）（2009•宁夏）设x

7、，y满足，则z=x+y（　　）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值【考点】简单线性规划．【分析】本题考查的知识点简单线性规划问题，我们先在坐标系中画出满足约束条件对应的平面区域，根据目标函数z=x+y及直线2x+y=4的斜率的关系，即可得到结论．【解答】解读：如图作出不等式组表示的可行域，如下图所示：由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值，但z没有最大值．故选B【点评】目判断标函数的有元最优解，处理方法一般是：①将目标函数的解读式进行变形，化成斜截

8、式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分