证明(三) 回顾与思考(1)

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1、课题：证明（三）回顾与思考（1）【知识网络】四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角一组对边平行另一组对边不平行两腰相等有一个角是直角有一个角是直角且有一组邻边相等有一组邻边相等【知识回顾】平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边_______；③平行四边形的对角_______；④平行四边形的对角线_____________；推论：夹在两平行线间的平行线段______.平行四边形的判定方法：①两组对边分别______的四边形是平行四边形；②两组对边分别______的四边形是平行

2、四边形；③一组对边______且______的四边形是平行四边形；④对角线____________四边形是平行四边形；⑤两组对角分别_______的四边形是平行四边形.例1.判断题：1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形()2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形()3.对角线相等的四边形是平行四边形()4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形()5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形()6.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形()例2.选择题：1．以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形()A.一个B.两个C.三个D.四个2．下列条件能组

3、成一个平行四边形的是()A.相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cmB.两组对边分别是3cm和4cm课题：证明（三）回顾与思考（1）第4页共4页C.一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cmD.一组对角都是135°,另一组对角都是40°例3.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E.求证:AF=GB.例4.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.矩形的性质：①矩形的四个角都是_______；②矩形的对角线___

4、______；推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形的判定方法：①有______角是直角的四边形是矩形；②有______角是直角的平行四边形是矩形；③对角线相等的_________是矩形；如果一个三角形一边上的_____等于这边的一半，那么这个三角形是________.例1.判断题1.矩形的对角线互相平分（）2.矩形的对角线互相垂直（）3.对角线相等的四边形是矩形（）4.矩形具有平行四边形的一切性质（）5.对角线相等的平行四边形是矩形（）课题：证明（三）回顾与思考（1）第4页共4页例2.选择题：1.如下左图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=9

5、0°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm2.如上右图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于（）A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对例3.如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是什么图形?试说明理由.例4.已知:如图,□ABCD各角的平分线相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.菱形的性质：①菱形的四条边________；②菱形的对角线互相_______，并且________________________菱形的常用判

6、定方法：①__________相等的四边形是菱形；②__________相等的平行四边形是菱形③__________互相垂直的平行四边形是菱形.课题：证明（三）回顾与思考（1）第4页共4页正方形的的性质：①正方形的四个角都是_____，四条边都_____；②正方形的两条对角线________，并且________，每条对角线___________.正方形的常用判定方法：①有一个角是直角的______是正方形；②有一组邻边相等的______是正方形；③对角线相等的________是正方形；④对角线互相垂直的_______是正方形.例1.已知:如图,在矩形ABCD中，

7、O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形例2.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO，BO交于M，NABCDNMO求证：①BM=CN②BM⊥CN【家长签字】课题：证明（三）回顾与思考（1）第4页共4页