第1章 证明(二)回顾与思考

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1、www.czsx.com.cn回顾与思考教学目标让学生回顾本章所学知识，并形成系统。教学方法观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法教学手段多媒体课件教学过程设计一、主要概念等腰三角形、等边三角形、直角三角形、互逆命题和互逆定理。二、性质、定理、判定1、全等三角形的性质2、等腰三角形的性质3、等边三角形的性质4、等腰三角形的判定5、等边三角形的判定6、直角三角形的判定7、直角三角形全等的判定8、勾股定理9、线段的垂直平分线10、角平分线定理三、准确掌握有关判定方法、性质进行证明1、要清晰、准确、有层次地掌握本章的判定

2、及性质，注意在证明中合理、准确、灵活地运用定理2、在证明三角形全等和直角三角形全等时要注意包含关系，在应用线段垂直平分线、角的平分线定理及逆定理时，要注意命题的题设和结论，要与解决问题相吻合，不要用错四、本章证明题的类型1、三角形全等的判定2、直角三角形全等的判定3、等腰三角形的判定及性质-4-www.czsx.com.cn1、利用勾股定理、线段垂直平分线、角平分线定理及逆定理解决问题2、本章知识的综合应用二、方法总结1、证明线段相等的方法1）可证明它们所在的两个三角形全等；2）角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的

3、距离相等；3）等角对等边；4）等腰三角形三线合一的性质；5）中垂线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等2、证明两角相等的方法1）同角的余角相等；2）平行线性质；3）对顶角相等；4）全等三角形对应角相等；5）等边对等角；6）角平分线的性质定理和逆定理3、证明垂直的方法1）证邻补角相等；2）证和已知直角三角形全等；3）利用等腰三角形的三线合一性质；4）勾股定理的逆定理4、等腰三角形的证明主要利用等腰三角形的两腰相等，两底角相等和三线合一性质解题。三、随堂练习1、书本P38复习题2、《练习册》P93.如图，AC

4、平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AF，E、F是垂足，且BC=CD。求证：（1）△BCE≌△DCF；（2）DF=EB。-4-www.czsx.com.cn4、如图，∠BAC的角平分线交BC边于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF。求证：D是BC的中点。5、已知，在△ABC中，AD垂直平分BC，且CA=CE，点B、D、C、E在同一条直线上。求证：AB+DB=DE.6、如图，ED为△ABC的边AC上的中垂线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=。一、小结学习了本章后，大家要灵活运用所学知识，解决一些证明题。二、作业书本

5、P393三、教学后记-4-www.czsx.com.cn-4-