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时间:2018-06-12
《广东省广州市2016届高三上学期五校联考数学(理)试题带答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年度12月月考五校联考高三年级数学(理)科试题本试卷共4页,24小题(其中22,23,24是选作题),满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.参考公
2、式:①锥体的体积公式,其中为锥体的底面积,为锥体的高.②方差,其中为样本的平均数.一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,.若,则实数的值是().A.B.C.或D.或或2.在复平面内,复数对应的点位于().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知某几何体的正视图和侧视图均如下图所示,给出下列5个图形:其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是().A.5个B.4个C.3个D.2个4.已知双曲线的焦距为,点在的一条渐近线上,则的方程为().A.B.C
3、.D.5.已知函数,在区间上随机取一个实数,若事件“”发生的概率为,则的值为().A.B.C.D.6.已知实数满足约束条件,则的取值范围是().A.B.C.D.7.函数的部分图象如图所示,则的值分别是().开始S=1,k=1k>a?S=S+k=k+1输出S 结束是否A.B.C.D.8.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是,则().A.B.C.D.9.已知数列的首项,数列为等比数列,且,若,则().A.B.C.D.10.设点为球的球面上三点,为球心.球的表面积为,且是边长为的正三角形,则三棱锥的体积为().A.12 B.12 C.2
4、4 D.3611.已知的面积为1,为直角顶点,设向量,,,则的最大值为(). A.1 B.2 C.3 D.412.定义在上的函数满足:,,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为().A.B.C.D.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若的展开式中项的系数为,则.14.函数()的最大值为.15.已知函数,若,则实数的取值范围是.16.在中,,,则.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求的值和
5、的表达式.18.(本小题满分12分)是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值.即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级;在微克/立方米——微克/立方米之间空气质量为二级;在微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年9月每天的监测数据中,按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本,其监测值如下茎叶图所示.(l)根据样本数据估计今年9月份该市区每天的平均值和方差;(2)从所抽样的6天中任意抽取三天,记表示抽取的三天中空气质量为二级的天数,求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分
6、)如图,在三棱柱中,△是边长为的等边三角形,平面,点是的中点,∥平面.(1)求证:点是的中点;(2)若时,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆相切,过作,垂足为,求证:为定值(其中为坐标原点).21.(本小题满分12分)已知函数,其中为实数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一个题目计分,做
7、答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲[来源:Z§xx§k.Com]如图所示,为⊙的直径,为圆弧的中点,为弦的中点.(1)求证:;(2)求证:.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.(l)求曲线与的交点的直角坐标;(2)设点分别为曲线,上的动点,求的最小值.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知,.(1)当时,解不等式;(2)若恒成立,求的取值范围.[来源:学科
8、网ZXXK]2015-2016学年度12月月考五校联考高三年级数学(理)科试题答案一.CDBADDAACBAA二.13.;14.;15.;16.17.解:(1),.…5分;(2),即:所以:当
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