浙教版2017届中考数学一轮复习专题练习：专题5函数的图像与性质（2）（含答案）

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1、专题复习·函数的图像与性质（2）班级姓名学号一．选择题1.在平面直角坐标系中，反比例函数图像的两支分别在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函教是（）。A.B.C.D.3.抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是（）A（2，－3）；B（－2，3）；C（2，3）；D（－2，－3）．4.用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如右图放在桌面上，它对桌面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为h的圆柱形的物体乙(重量保持不变)，则乙对桌面的压强为（

2、）A．500帕B．1000帕C．2000帕D．250帕5.下列函数中，随的增大而减小的是（）A．B．C．（）D．（）6.已知，如图为二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7.下列函数中，y随x增大而增大的是()A.B.C.D.8.已知二次函数，且＜0，＞0，则一定有()A.＞0B.=0C.＜0D.c≤09.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.410.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（2，0），若点

3、C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11.反比例函数的图象经过点(－2,1)，则k的值为.12.如图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．第12题图第13题图13.一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为．14.直线，直线与轴围成图形的周长是（结果保留根号）．15.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：x（本）271022

4、y（元）16三．解答题16.二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值18.已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的轴上，点C（1，3）在反比例函数的图象上，且sin∠BAC＝．（1）求的值和边

5、AC的长；（2）求点B的坐标．19.已知关于的二次函数的图象经过点C（0，1），且与轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线＝1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜＜1时，求证：S1﹣S2为常数，并求出该常数．20.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用

6、的车子不留空座，也不超载。（1）请你给出不同的租车方案（至少三种），（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。21.已知：抛物线y=x2﹣2x﹣m（m＞0）与y轴交于点C，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．（1）求C点，C′点的坐标（可用含m的代数式表示）；（2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C，C′，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，求出平行四边形的

7、周长．22.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，面积S＝9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1,0）、B（0,3）。（1）求C、D两点坐标；（2）取点E（0,1），连结DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB’C’D’，求对称轴平行于y轴，且经过A、B’、C’三点的抛物线的解析式；（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不

8、存在，请说明理由。23.已知：如图，抛物线与轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线经过点N，交轴于点F.⑴求这条抛物线和直线的解析式.⑵又直线与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H.①试用含有k的代数式表示;（②求证：.⑶在⑵的条件下，延长线段BD交直线