中考数学一轮复习题：二次函数的图像与性质专题练习

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1、11.二次函数的图像与性质一、知识结构移动规律可1•任意抛物线y=^x-iz)^k可以由抛物线y=经过适当的平移得到,简记为：［左加右减，上加下减］,具体平移方法如下表所示。平移Ihl个单位向右h>0左h<0向±(k>0),下(k<0)平移

2、k

3、个单位^右(h>0)»并向上(kb、^

4、个单4、向上(k>0),下(k<0)平移

5、k

6、个单位y=ax2+上平移Ihl个单位向右h>0左h<0y=a(x-h)2+k2.在画尸处2+加+。的图象吋，可以先配方成y=a(x-h)2+k的形式，然后将y=tzx2的图象上(下)左(右)平移得到所求图

7、象，即平移法；基础演练：1、抛物线y二-4x2-2的开口向,对称轴是,顶点坐标是o2、抛物线y二3(x+1)彳的开口向,对称轴是,顶点坐标是,最—值为3、二次函数y二-2(x-1)铅3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,当x时，函数y随x的值的增大而增大;当x二时，函数有最大值为o4、将抛物线y=-2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线5、抛物线y=-4(x-2)2+3可由抛物线y二-4x?向平移个单位，再向平移个单位得到的。二、典型例题：1、已知二次函数yFxMDx+cQHO)的图像如图所示，有列5个结论：①abc>0②bVa+c③4a+2b+c>0④2c

8、<3b⑤a+b>m(cim+b)(mHl的实数)2、二次函数y二d+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax'+bx+c二0的两个根.(2)写岀不等式ax2+bx+c>0的解集.3(3)若方程ax'+bx+c二k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.题组二1・抛物线尸-扣-厅+2的顶点坐标是,对称轴是,开口向。当X=_时，y随x的增大而减小，当x时，y有最值；抛物线与x轴的交点坐标为与，抛物线与y轴的交点坐标为—2•抛物线如图所示：当兀二时，y二0,当%<-1,或兀>3时，y0；当-l

9、的交点的个数有(A.0个B.1个C.2个y有最)4.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2/不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A.尸=2匕+2尸一2B.y=2(%-2)2+2C.尸=2匕一2)2—2D.y=2{x+2严+25.己知(-2,yi),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点，则yi,y2,ya从小到大用"<”排列已知二次函数y=2x2-mx-m2.（1）求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A^B,且A点坐标为（1,0）,求B点坐标.

10、初中数学一轮复习12•—元二次方程一元二次函数与一元二次不等式一、知识结构一元二次方程一元二次函数与一元二次不等式的联系类型解析式当判别式:A=b2-4acA>0A=0A<0元次函数一般形式Y=ax2+bx+c图像/M2xz-与X轴交点图像与X轴有两个交占图像X与轴有一个交占图像与X轴无交点一般形式为ax2+bx+c=0(a^0)有两个不相等实数根X],兀2（兀1

11、y=x2-2x+l则图象与兀轴交点有（）个3、一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S5=10r+r2,若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）4、已知二次函数y=（a・1）x+2ax+3a・2图象最底点在x轴上，贝ija=二、典型例题1、二次函数y=ax1+bx+c（a^O）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：〉3-4（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根.（2）写出不等式ux^+hx+c>0的解集.（3）写出y随兀的增大而减小的自变量尤的取值范围.（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.2.我市某县某茶厂种植“春蕊牌

12、”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25口起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市吋I'可/（天）的关系可以近似地用如图（1）中的一条折线表示.绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间/（天）的关系可以近似地用如图（2）的抛物线表示.（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500（1）直接写出图（1）屮表示的市场销售单价y（元）与上市时间/（天）（/>0）的函数关系式;（2）求出图（2）中表示的种植成本单价z（元）与上市时间/（天）（f>0）的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植