二次函数的图像与性质专题练习

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1、二次函数的图像与性质专题练习　1．（）如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是　_________　．　2．（2011•扬州）如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0的解为　_________　．3．（2011•黑龙江）抛物线y=﹣（x+1）2﹣1的顶点坐标为　_________　．4．（2011•淮安）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　_________　．5．（2010•扬州）抛物

2、线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为　_________　．6．（2009•西宁）二次函数y=﹣x2+x﹣的图象的顶点坐标为　_________　．7．（2008•大庆）抛物线y=﹣3x2+1的顶点坐标是　_________　．8．（2012•牡丹江）若抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，10），则a﹣b+c=　_________　．9．（2012•大庆）已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象上有两点A（﹣7，y1），B（﹣8，y2），则y1　_________　y2．（用＞、＜、=填空）．10．（2008•白银）抛物线

3、y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为　_________　．11．（2007•黄石）二次函数y=a（x﹣1）2+bx+c（a≠0）的图象经过原点的条件是　_________　．12．（2007•黑龙江）抛物线y=x2+bx+3经过点（3，0），则b的值为　_________　．13．（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，3）与（﹣1，5），则a+c的值是　_________　．14．若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=　_________　．15．抛物线y=x2+8x﹣4与直线x=4的交点坐标是　

4、_________　．16．（2012•深圳）二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是　_________　．17．（2011•泉州）已知函数y=﹣3（x﹣2）2+4，当x=　_________　时，函数取得最大值为　_________　．18．（2009•荆门）函数y=（x﹣2）（3﹣x）取得最大值时，x=　_________　．19．（2008•黄石）若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是　_________　．20．二次函数y=ax2﹣4x﹣13a有最小值﹣17，则a=　_________　．21．（2011•济宁）将二次

5、函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　_________　．22．（2000•河南）用配方法将二次函数y=4x2﹣24x+26写y=a（x﹣h）2+k的形式是　_________　．23．y=﹣配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是　_________　．24．（2012•上海）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是　_________　．25．（2011•昭通）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为　_________　

6、．26．（2011•雅安）将二次函数y=（x﹣2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为　_________　．27．（2012•宁波）把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为　_________　．　28．（2011•德阳）在平面直角坐标系中，函数y=﹣3x2的图象不动，将x轴、y轴分别向下、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是　_________　．29．（2010•黑河）抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个

7、交点的坐标是　_________　．30．（2010•金华）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为　_________　．31．（2007•天水）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为﹣1，由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=　_________　．32．（2006•兰州）开口向下的抛物线y=（m2﹣2）x2+2mx+1的对称轴经过点（﹣1，3），则m=　_________　．　33．（2005•温州）若二次函

8、数y=x2﹣4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=　_________　．（只要求写出一个）．　34．（2006•泰安）抛物线y=ax2+bx+c上部分