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《湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、孝感高中2015—2016学年度高二下学期期末考试数学（理）试题本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若为纯虚数，其中=（）A．B．1C．D．－12．与极坐标不表示同一点的极坐标是（）A．B．C．D．3．如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②③④.则所有正确结论的序号是（）A．B．C．D．高二数学（理）
2、下学期期末考试第12页共12页4．已知命题“存在使得”，则下列说法正确的是（）A．是假命题；“任意，都有”B．是真命题；“不存在使得”C．是真命题；“任意都有”D．是假命题；“任意都有”5．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”.那么，下列命题总成立的是（）.A．若成立，则当时，均有成立B．若成立，则当时，均有成立.C．若成立，则当时，均有成立.D．若成立，则当时，均有成立.6．已知下列四个命题：若直线和平面内的无数条直线垂直，则；若则；若则；在中，若，则.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4高二数学（理）
3、下学期期末考试第12页共12页7．在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似地，在空间直角坐标系中，满足的点的集合对应的空间几何体的体积为（）A．B．C．D．8．在正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为的中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．一物体在力（力单位：，位移单位：m）的作用下，沿与力相同的方向由直线运动到处做的功是（）A．925JB．850JC．825JD．800J10．在同一直角坐标系中，函数与的图象不可能的是（）A．B．C．D．高
4、二数学（理）下学期期末考试第12页共12页11．已知“整数对”按如下规律排成一列：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），……，则第60个数对是（）A．（5,7）B．（7,5）C．（2,10）D．（10,1）12．已知定义在上的奇函数的图象为一条连续不断的曲线，，且当时，的导函数满足，则在上的最大值为（）A．B．0C．D．2016二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13．如图，点D在的弦上移动，连接，过点作的垂线交与点，
5、则的最大值为____________.14．若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围为____________.15．在正四棱锥中，分别为的中点，且侧面与底面所成二面角的正切值为，则异面直线与所成角的余弦值为__________.16．设函数.若对任意的和任意的，恒有成立，则实数的取值范围是_______.高二数学（理）下学期期末考试第12页共12页三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，是圆的直径，是圆的切线，交圆于点.（1）若D为AC的中点，求证：是圆的切线；（2）若求的大小.18．
6、已知函数.（1）当时，解不等式（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.19．已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.高二数学（理）下学期期末考试第12页共12页20．如图，几何体是四棱锥，为正三角形，，且.（1）求证：平面平面；（2）若是棱的中点，求证：平面；（3）求二面角的平面角的余弦值.21．设命题关于的方程在上有解，命题关于的方程至少有一个负实根.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.22．已知
7、函数，其中为常数.（1）若恰有一个解，求的值.（2）若函数，其中为常数，试判断函数的单调性；若恰有两个零点且，求证：（为自然对数的底数）高二数学（理）下学期期末考试第12页共12页孝感高中2015—2016学年度高二下学期期末考试高二数学（理）参考答案一、选择题(共60分，每小题5分)题号123456789101112答案CBDCDBBCCBAC二、填空题（共20分）13．214．15．16．三、解答题（共70分）17．（10分）（1）证明：连接.由已知，得.在Rt中，由已知得，.，,是圆的切线.（2）解：设，由已知得,由射影定理可得：.解
8、得.18．（12分）解：（1）当时，等价于或或解得或,原不等式的解集为高二数学（理）下学期期末考试第12页共12页（2）由绝对值三角不等式可知.若存在实数，使得不等式成立，则，解
