苏科版八年级数学上册第2章《轴对称图形》单元测试(解析版)

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1、《第2章轴对称图形》 一、选择题1.下列四个汽车标志图案中,不是轴对称图形的是(  )A.三菱B.奔驰C.现代D.大宇2.将一正方形纸片按图①、②所示的方式依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得的图案应该是(  )A.B.C.D.3.如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E.若AC=8cm,△ABE的周长为15cm,则AB的长为(  )A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm第22页(共22页)4.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB的中线,且CD=4cm,则AB的长为(  )A.4cmB.6cmC.8cm

2、D.10cm5.已知等腰三角形的周长为17cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的底边长为(  )A.6cm或5cmB.7cm或5cmC.5cmD.7cm6.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有(  )A.1对B.2对C.3对D.4对7.等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为(  )A.120°B.60°C.45°D.135°8.如图,平面上有九个点,以这些点为顶点,能组成等腰梯形的个数是(  )A.0B.2C.4D.6 二、填空题9.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.______10.等

3、腰△ABC中,∠A=80°,则∠B=______.11.若等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角度数为______.12.若等腰梯形两底长度和是10,两底差是4,一底角为45°,则其面积为______.13.如图,在等边△ABC中,AD与BE相交于点P,∠DPE=120°,AB=8,BD=2,则AE=______.第22页(共22页)14.如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是______度.15.如图,在△ABC中,AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点.(1)若∠C=70°,则∠

4、BEC=______度;(2)若BC=21cm,则△BCE的周长是______cm.16.如图,∠MAN是一钢架,且∠MAN=15°,为使钢架更加坚固,需在其内部加一些钢管CD、DE、EF…添加的钢管长度都与AC相等,则最多能添加这样的钢管______根. 三、解答题17.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC.请找出图中其他的等腰三角形,并选择其中的一个说明理由.18.如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.第22页(共22页)19.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,若M为DC中点,且∠1=∠2,试说明

5、梯形ABCD是等腰梯形.20.小明发现:若将4棵树栽于正方形的四个顶点上,如图①所示,则恰好构成一个轴对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法,也使其组成一个轴对称图形吗?请分别在图②、③中表示出来.如果栽5棵,又如何呢?请在图④中表示出来.21.马明和王群在解这样一道题:“如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在边AB上,AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.”他们经过商量后,结论不一致,马明说:“∠DCE的值与∠B有关,只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数.”王群说:“∠DCE的度数是一个定值,与∠B的度数无关.”他们谁说的正确?请说明理由.22.如图①,矩形

6、纸片ABCD的边长分别为a、b(a<b).将纸片任意翻折(如图②),折痕为PQ(点P在BC上),使顶点C落在四边形APCD内的一点C′处,PC′的延长线交直线AD于点M,再将纸片的另一部分翻折,使点A落在PM上的一点A′处,且A′M所在直线与PM所在直线重合(如图③),折痕为MN.猜想两折痕PQ、MN之间的位置关系,并说明理由.第22页(共22页)23.如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还

7、有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由. 第22页(共22页)《第2章轴对称图形》参考答案与试题解析 一、选择题1.下列四个汽车标志图案中,不是轴对称图形的是(  )A.三菱B.奔驰C.现代D.大宇【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称的定义结合各选项字母的特点即可得

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