苏科版八年级数学上《第2章轴对称图形》单元测试含答案解析

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1、《第2章轴对称图形》　一、填空题1．角有　　条对称轴，其对称轴是　　．2．已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于　　cm；若等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角是　　．3．如图，在△ABC中，AB=AC=30cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=70°，则∠BEC=　　；（2）若BC=20cm，则△BCE的周长是　　cm．4．如图，在∠MON的两边上顺次取点，使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=20°，则∠NDE=　　．5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB

2、=　　．6．在等腰△ABC中，周长=8cm，AC=3cm，BC=　　．（2）等腰△ABC中，若∠A=40°，则底角=　　．7．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则（1）θ1=　　；（2）θn=　　．　二、选择题8．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）A．B．C．D．9．和三角形三条边距离相等的点是（　　）A．三条角平分线的交点

3、B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点10．如图，△ABC中BD是角平分线，∠A=∠CBD=36°，则图中等腰三角形有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个11．下列语句中正确的有（　　）句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1B．2C．3D．412．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　　）A

4、．EF＞BE+CFB．EF=BE+CFC．EF＜BE+CFD．不能确定13．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（　　）A．7B．8C．9D．10　三、画图题14．以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：15．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．16．已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使△ABC

5、为等腰三角形且它的面积为4个平方单位．17．利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．18．已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．　四、解答题19．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，已知∠1=70°，求∠2的度数．20．如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说出你的理由．21．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分

6、别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．22．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．　《第2章轴对称图形》参考答案与试题解析　一、填空题1．角有　一　条对称轴，其对称轴是　角平分线所在直线　．【考点】轴对称的性质．【分析】根据角和轴对称的定义和性质，即可得出答案．【解答】解：角是轴对称图形，有一条对称轴，它的平分线所在直线就是它的对称轴．故答案为：一，角平分线所在直线．【点评】本题考查轴对称图形的性质和定义．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这

7、个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．　2．已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于　22　cm；若等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角是　70°，40°或55°，55°　．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分为两种情况①三角形三边为4cm，4cm，9cm，②三角形三边为4cm，9cm，9cm，看看是否符合三角形的三边关系定理，求出即可；分为两种情况：①当底角为70°时，②当顶角为70°时，根据三角形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，