第2章轴对称图形单元测试含解析苏科版八年级上

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1、《第2章轴对称图形》（江苏省盐城市东台）　一、选择题1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）A．6B．7C．8D．94．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（　　）A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点5．∠AOB的平分

2、线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ≥4B．PQ＞4C．PQ≤4D．PQ＜46．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定　二、填空题7．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是　　．8．在△ABC中，∠A=80°，当∠B=　　时，△ABC是等腰三角形．9．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为　　．10．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=　

3、　．11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40°，该三角形的一个底角是　　．12．将以长方形纸片如图折叠，若∠1=140°，则∠2=　　．　三、解答题13．在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：

4、△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．16．如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．求证：MN⊥EF．17．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）判断△CMN的形状并说明理由．18．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关

5、系，并说明理由．（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．　《第2章轴对称图形》（江苏省盐城市东台实验中学教育集团）参考答案与试题解析　一、选择题1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形

6、，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．　2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，

7、因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．　3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）A．6B．7C．8D．9【考点】等腰三角形的判定．【专题】分类讨论．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为

8、等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等