江苏省南京市玄武区2014-2015学年九年级上学期期中数学试卷【解析版】

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1、2014-2015学年江苏省南京市玄武区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（　　）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根　2．某班6名同学在一次“一分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，这组数据的众数，中位数分别是（　　）A．39，40B．41，42C．39，41D．42，37　3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9

2、.4环，方差分别是0.90，1.22，0.43，1.68，在本次射击中，成绩最稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁　4．已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个根分别是Rt△ABC的两边长，则第3条边长（　　）A．3B．4或5C．3或5D．4或　5．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）A．点PB．点QC．点RD．点M　6．边长为a的正六边形的面积等于（　　）A．a2B．a2C．a2D．a2　　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．方程x2

3、=2x的解是　　　　　　．　8．若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0，则另一个根是　　　　　　．　9．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　　　　　　分．　10．已知⊙O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离是5cm，则直线l与⊙O的位置关系是　　　　　　．　11．已知关于x的一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　12．某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税

4、48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程　　　　　　．　13．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=　　　　　　．　14．用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为　　　　　　cm．（结果保留根号）　15．如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x﹣1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为　　　　　　．　16．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D在线段AB上运

5、动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．解方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（用配方法）；（2）x（2x﹣6）=x﹣3．　18．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．　19．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下

6、各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？　20．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．　21．已知：如图，AB为⊙O的直径

7、，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．　22．将一块长60m、宽30m的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1000m2的长方形绿地，试求人行道的宽度．　23．某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月

8、销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是　　　　　　吨；（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？　24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，以BD为直径的圆O与AC交于点E，且BC平分∠ABC，（1）判断直线AC与圆⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，A