精品解析：【全国区级联考】江苏省南京市玄武区2017秋季高一期中数学试卷（解析版）

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1、玄武区2017-2018学年第一学期期中学情调研试卷咼一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.集合A={L2}的子集的个数是•【答案】4【解析】试题分析：集合的子集有{1,2},{1},{2},0,共4个考点：集合的子集2.函数y=的定义域是•【答案】卩,+8)【解析】由题意知x-l>0,解得x>l.故函数的定义域为fl,+oo).答案:[l,+oo)3.已甸函数，若f(l)=f(T)，则实数a的值等于【答案】2【解析】由题意知«l)=a,«-1)=1-(-1)=2,Xf(l)=f(-1),故a=2.答案:24.已知

2、幕函数f^x)=xa的图象经过点(3,/亍)，则f(2)的值是•【答案】4【解析】•••幕函数f(x)=xa的图象经过点(3,间，•*•^3=3a»解得ex=-.1故◎=&・答案：Q5.方程仗(2x+1)=lg(x+4)的解是•【答案】3(2x+1=x+4【解析】由题意知!2x+1>0,解得x=3.Ix+4>0答案：31.已知Rx)是奇函数，当x

3、X4-1【答案】2【解析】由题意知，xWR,mVl(x)=l——为奇函数，2X4-1m…心/.f^O)=1—=0,解得m=2.2经检验得m=2符合题意.答案：2点睛：已知函数为奇函数求参数的两种方法(1)利用奇函数的定义求解，即根据f(-x)=・f(x)得到含有参数的等式，根据等式恒成立可得参数的值.(2)若奇两数的定义域内含有0,可利用f(0)=0求得参数，但用此法时必须进行检验，否则会得到错误的结论.3.已知y=f(x)是定义在R上的减函数，若f(m-l)>f(l-2m),则实数m的取值范围是•【答案】(一8,亍)【解析】・・・y=f(x)是定义在R上的减函数,且2

4、Am-1l,c<0,故c0,由零点左理知，函数f(x)在区间(2,3)内一定有零点，即方程lopx+x=4的解在区间(2,3)内.所以k=2.答案

5、:22.函数y=log/x-2)+1(a>0且af1)的图象恒过定点P,贝iJP点的坐标一定是.【答案】(3,1)【解析】试题分析:因为函数f(x)=logax图象恒过定点(1,0),所以令函数f(x)=loga(x-2)+1中詩学,x-2=1,得X=3,所以丫=2,所以函数图象恒过定点(3,1).科,网…学，科,网…学，科,网…学，科,网…学，科,网…学，科，网…学科,网…学，科，网…考点：本题主要考查对数型函数过定点河题.点评：对于此类问题，学生要掌握住指数函数、对数函数恒过定点问题，指数函数恒过定点(0,1),对数函数恒过定点(1,0),然后对于指数型函数和对数型

6、函数，类比进行即可.3.已知函数f(x)={(a3J^a°x>()是R上的减函数，则实数a的取值范围是【答案】时【解析】・・•函数f(x)是R上的减函数,(04a»否则会得到错误的范围.1.若f(x)=x(

7、x

8、-2)在区间[-2.m]上的最大值为1,则实数m的取值范围是【答案】[-1,1+5]故由图象可知,实数加的取值范围是[-1,Q+1].故答案为：[-

9、1,血+1]・点睛：利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f(x)>0或f(x)<0求单调区间；第二步：解f(x)=0得两个根X—X2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小.2.己知f(x)=x2-2x，g(x)=x+m,对任意Xj[-1,2],都存在xoe[-1.2],®g(xl)=f{x0),则实数m的取值范围是-【答案】[0,1]【解析】由题意知，“对任意X!e[-1,2],都存在X。"-1,2],使g(Xi)=盹”等价于“g(x)在上的值域A是函数Rx)在[-1，21上的值域B的子