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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高考文科数学第三次模拟考试数学试题(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.含有三个实数的集合可表示为的值为()A.-1B.1C.0D.22.已知向量的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数的一个取值是()A.0B.C.D.4.()A.B.C.D.5.已知启发我们可以推广为的值为()A.nnB.2nC.n2D.2n+16.设,则下列
2、结论中正确的是()A.B.C.D.7.若函数有三个单调区间,则实数a的取值范围是()A.(-1,2)B.C.D.(-2,1)8.设点O为所在平面内一点,且,则O一定为的()A.外心B.垂心C.内心D.重心9.已知数列,则下列表述正确的是()A.最大项不存在,最小项为a3B.最大项为a1,最小项不存在C.最大项为a1,最小项为a3D.最大项为a1,最小项为a410.中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且,则的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角或钝角三角形11.设实数的取值范围为()A.[1,5]
3、B.[2,6]C.[2,10]D.[3,11]12.若对恒成立,则正数b的最大值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,考生作答4小题,每小题4分,共16分。(一)必做题(13—14题)13.方程的实根个数是14.若直线,给出下列四个命题:(1)若直线(2)若平面(3)若直线(4)若直线其中正确命题的序号为(二)选做题(15—18题,考生只能从中选做两题,若多选以前两题为准)15.如图,内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,BE//MN交AC于点E,若AB=6,BC=4,则AE=16.若恒成立的实数m的最大
4、值是17.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=10,点F在AD边上,AF:FD=2:3,交BF的延长线于点E,交AD于点G,则BE+CE=18.不等式的解集是三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.(本小题满分12分)向量(1)若x为任意实数,求的最小正周期;(2)若在上的最大值为最小值之和为7,求实数t的值。20.(本小题满分12分)一空间几何体的直观图及三视图如下:证明:求证:平面21.(本小题满分12分)已知定义在R上的函数满足,且对任意的均成立,求实数k的取值范围。22
5、.(本小题满分12分)一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),车上有一节邮政车厢,每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个,同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个。试求:(1)列车从第k站出发时,邮政车厢内共有多少邮袋?(2)第几站的邮袋数最多,最多是多少?23.(本小题满分12分)已知:函数(1)证明:上为增函数;(2)若24.(本小题满分14分)已知(1)是否存在实数为等比数列,若存在,求实数的值;若不存在,说明理由。(2)设证明:当参考答案一、选择:1—5AADBA6—10DCBCB1
6、1—12DA二、填空13.214.(1)(3)15.16.417.1418.三、解答:19.解:(1)(2)20.证明:(1)由三视图可知,平面平面ABCD,设BC中点为E,连结AE、PE,PB=PC////(2)设PA中点F,PB中点为H,连结OF,FH,CH,由图可知//四边形CHFD为平行四边形,CH//DF又平面PBC,DF平面PAD平面PAB21.解:设对成立,依题有成立由于成立①由于成立恒成立②综上由①、②得22.解:设列车从各站出发时邮政车厢内的邮袋数构成数列(1)在第k站出发时,前面放上的邮袋个而从第二站起,
7、每站放下的邮袋个故即从第k站出发时,共有邮袋(2)当n为偶数时,当n为奇数时,23.解:①上为增函数②增函数同理可证24.解:(1)假设存在满足题意则均成立成立满足题意(2)当n=1时,成立假设成立成立则即得成立综上,由数学归纳法可知本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!
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