高考理科数学第三次模拟考试

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高考文科数学第三次模拟考试数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．含有三个实数的集合可表示为的值为（）A．-1B．1C．0D．22．已知向量的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数的一个取值是（）A．0B．C．D．4．（）A．B．C．D．5．已知启发我们可以推广为的值为（）A．nnB．2nC．n2D．2n+16．设，则下列

2、结论中正确的是（）A．B．C．D．7．若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是（）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）8．设点O为所在平面内一点，且，则O一定为的（）A．外心B．垂心C．内心D．重心9．已知数列，则下列表述正确的是（）A．最大项不存在，最小项为a3B．最大项为a1，最小项不存在C．最大项为a1，最小项为a3D．最大项为a1，最小项为a410．中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，则的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角或钝角三角形11．设实数的取值范围为（）A．[1，5]

3、B．[2，6]C．[2，10]D．[3，11]12．若对恒成立，则正数b的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，考生作答4小题，每小题4分，共16分。（一）必做题（13—14题）13．方程的实根个数是14．若直线，给出下列四个命题：（1）若直线（2）若平面（3）若直线（4）若直线其中正确命题的序号为（二）选做题（15—18题，考生只能从中选做两题，若多选以前两题为准）15．如图，内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE//MN交AC于点E，若AB=6，BC=4，则AE=16．若恒成立的实数m的最大

4、值是17．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点F在AD边上，AF：FD=2：3，交BF的延长线于点E，交AD于点G，则BE+CE=18．不等式的解集是三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（本小题满分12分）向量（1）若x为任意实数，求的最小正周期；（2）若在上的最大值为最小值之和为7，求实数t的值。20．（本小题满分12分）一空间几何体的直观图及三视图如下：证明：求证：平面21．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数满足，且对任意的均成立，求实数k的取值范围。22

5、．（本小题满分12分）一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个。试求：（1）列车从第k站出发时，邮政车厢内共有多少邮袋？（2）第几站的邮袋数最多，最多是多少？23．（本小题满分12分）已知：函数（1）证明：上为增函数；（2）若24．（本小题满分14分）已知（1）是否存在实数为等比数列，若存在，求实数的值；若不存在，说明理由。（2）设证明：当参考答案一、选择：1—5AADBA6—10DCBCB1

6、1—12DA二、填空13．214．（1）（3）15．16．417．1418．三、解答：19．解：（1）（2）20．证明：（1）由三视图可知，平面平面ABCD，设BC中点为E，连结AE、PE，PB=PC////（2）设PA中点F，PB中点为H，连结OF，FH，CH，由图可知//四边形CHFD为平行四边形，CH//DF又平面PBC，DF平面PAD平面PAB21．解：设对成立，依题有成立由于成立①由于成立恒成立②综上由①、②得22．解：设列车从各站出发时邮政车厢内的邮袋数构成数列（1）在第k站出发时，前面放上的邮袋个而从第二站起，

7、每站放下的邮袋个故即从第k站出发时，共有邮袋（2）当n为偶数时，当n为奇数时，23．解：①上为增函数②增函数同理可证24．解：（1）假设存在满足题意则均成立成立满足题意（2）当n=1时，成立假设成立成立则即得成立综上，由数学归纳法可知本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！