《平面图形及其位置关系》复习指导

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1、www.czsx.com.cn《平面图形及其位置关系》复习指导一、课标要求1．经历观察、测量、折纸、剪切、模型制作，拼摆与简单图案设计等活动过程．发展空间观念．2．在现实情境中认识线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系．3．能用字母表示角、线段、互相平行或垂直的直线．4．会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行有关角度的换算．活动中探索图形性质的过程，了解线段、平行、垂直的有关性质，丰富数学学习的体验，积累操作活动经验，发展有条理地思考与表达．5．掌握借助三角尺、量角器、方格纸

2、画角、线段、平行线、垂线的简便方法，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案．二、知识结构在本章中，我们不仅能从测量、折纸、画图等活动中学到线段、直线、射线、角等简单的平面图形，以及两直线平行、垂直的位置关系和特征，而且还可以自己创作出新颖、有趣的七巧板拼图，用尺规设计出精美、别致的图案，这样，你自己也会成为一名小小的设计师，更会感受到美就在我们身边．本章的知识结构归纳为：综合应用（七巧板、图案设计）角的比较平行垂直线段的比较符号表示大小关系位置关系平面图形线段、射线和直线角符号表示大小关系-9-www.c

3、zsx.com.cn三、要点扫描本章的要点内容共分“三大板块”第一板块：线、角的特性1．线段、射线、直线三者之间的联系与区别，共性与特性线段射线直线图形aＢＡMOlＢＡ表示方法线段AB、线段a射线OM直线AB、直线l端点2个1个无共性线段、射线、直线都是笔直的．特性线段有两个端点，不向任何一旁延伸，可以度量；射线有一个端点，向一旁无限延伸，不能度量；直线没有端点，向两旁无限延伸，不能度量．联系射线和线段都是直线的一部分．2．线段、角的有关知识对比线段角定义直线上两点之间的部分1）有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这

4、个公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．2）角也可以看成是一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．表示两种：两个大写英文字母、一个小写英文字母四种：三个大写英文字母；一个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个小写希腊字母比较（1）叠合法（2）度量法（1）叠合法（2）度量法度量（1）测量工具：刻度尺（2）换算：（1）测量工具：量角器（2）换算：-9-www.czsx.com.cn1km=1000m,1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm1周角=2平角=4直角，1平角=2直角，1º=60'，1'

5、=60"和差的表示·A·C·B（1）和：AC+BC=AB（2）差：AB-AC=BCAB-BC=ACＡOCB（1）和：∠AOC+∠BOC=∠AOB（2）差：∠AOB-∠AOC=∠BOC等分点（线）线段的中点、三等分点等角的平分线、三等分线等其他1.直线的基本性质：两点确定一条直线2.线段的基本性质：两点之间，线段最短3.两点之间的距离：两点之间的线段的长度角的分类：周角、平角、钝角、直角、锐角第二板块：平行与垂直在同一平面，两条直线的位置关系只有两种：①相交②平行．平行垂直定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线当

6、两条直线相交成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足表示用符号“∥”表示用符号“⊥”表示性质性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．性质2（传递性）：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：a∥b，c∥b，那么a∥c性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简称：垂线段最短．方格纸水平、垂直和斜画三种方式水平、垂直和斜画三种方式-9-www.czsx

7、.com.cn画法量角器量角相等量900的角三角版一落，二靠，三移，四画一贴二靠三画第三板块：综合运用（一）有趣的七巧板：1．七巧板的由来“七巧板”是我国祖先经过反复改进创造的一项卓越成就，是劳动人民智慧的结晶，是一种巧妙的益智游戏，民间俗称“七巧图”，它是用七块不同形状和大小木板构成图形的游戏，19世纪初，七巧板流传到西方，引起人们广泛流传，并迅速传播，被称为“东方魔板”。2．七巧板的组成②如图1，七巧板是由2块全等的大等腰三角形①②，2块全等的④小等腰三角形⑥⑦，一块中的等腰三角形③，一个正方形⑤，⑦①一个平行四

8、边形④组成。⑤3．七巧板的特点⑥③由图1可找出许多等量关系，大家试一试：①的直角边等于⑥的图1直角边的2倍或等于⑤的边长加⑦的直角边等等。它有巧板组成，其中有五块等腰三角形，一块是正方形，一块是平行四边形．说明（1）我们自己可以制作七巧板；（2）用七巧板可以拼出多种多样的图形．（二）图案设计：以直尺、圆规及三角尺为工具，利用这些工具，应用所学过