中考数学创新题方案设计

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1、中考数学创新题——方案设计知能训练：吊灯1.（2004年青海省湟中县）请用几何图形“△”、“‖”、“”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）2.（2005年青岛市）小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。3.（2005年湖北省宜昌市）质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计

2、一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.(要求写出具体的操作步骤)4.（2005年内江市）李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。（2005年大连市）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，

3、则甲、乙都不赢。这个游戏是否公平？请说明理由；5.如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。6.（2005年茂名）如图所示，转盘被等分成六个扇形，在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；(1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为。2.（2005年安徽）两人袄去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同

4、),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案:(1)甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是子痫观察车的舒适状况,如果第二辆车的舒适程度比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车.(2)如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请尝试着解决下面的问题:(3)三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?(4)你认为甲、乙采用的方案,哪一种方案使自己乘上等车的可能性大?为什么?3.(2004年四省（区）

5、)在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。(1)画出测量图案；(2)写出测量步骤（测量数据用字母表示）；(3)计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。4.（2005年河南省）有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。ABCD备用图(2)ABCD备用图(1)5.（2005年河南省）如图是一条河，点A为对岸一棵大树，点B是该岸一根标杆，

6、且AB与河岸大致垂直，现有如下器材：一个卷尺，若干根标杆，根据所学的数学知识，设计出一个测量A、B两点间距离的方案，在图上画出图形，写出测量方法。1.（2005年四川省）如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0．5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约多少米？（结果保留1位小数；参考数据：，）2.（2005年贵阳市）某商场试销一种成本为60元

7、/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，且时，；时，；(1)求出一次函数的解析式；(2)若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？3.（2005年河北省）某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后

8、该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；(2)y与x之间的函数关系式；(3)面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？4.（2005年临沂市）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这