“提公因式法分解因式”常见错误分析

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1、提公因式法分解因式错误再现山东邓同义用提公因式法分解因式的一般步骤是先确定多项式各项的公因式，然后提取出来，写成乘积的形式，但是在这个过程中有几个地方容易产生错误，下面一一指出来，希望引起同学们注意．一、提取的公因式不完整例1分解因式.错解：分析：确定公因式时要对数字系数和字母分别进行考虑，当各项系数都是整数时，把它们的最大公约数提出来；把各项都含有的字母的最低次幂的积提出来．不难看出错解中错在了只是找到了公约数2，但不是最大公约数.正解：二、提公因式后漏项例２分解因式.错解：.分析：当多项式的某一项和公因式相同时，提

2、取公因式后所剩余的项是1.正解：.三、首项为“”号时，提取公因式出现符号错误例3．分解因式.错解：.分析：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“”号时多项式各项都要变号．正解：.四、当多项式的因式出现互为相反数的因式时出现符号错误例4分解因式.第2页共2页错解：分析：上面换成时应为，错解中出现了符号错误.正解：第2页共2页