2009年兴化市大邹初级中学数学复习综合练习(5)

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1、兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习五1、如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A．2B．C．D．无法确定94第2题图2．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为．3、某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着

2、补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；图1x/元501200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．34、在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形

3、ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：①ME＝MA；②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；③∠MON保持45°不变．请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：①（）；②（）；③（）．（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一

4、说明理由．5、如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t（秒）．（1）当t＝1时，得P1、Q1两点，求过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；（2）当t为何值时，PC⊥QC；此时直线PQ与⊙C是什么位置关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，（1）中的抛物线对称轴l上存在一点N，使得NP＋NQ最小，求出点N的坐标．38、Ｃ11．226、解：（1

5、）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为（元）………………………………………2分（2）种植亩数与政府补贴的函数关系为………………4分每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为……6分（3）由题意…………………………8分当，即政府每亩补贴450元时，总收益额最大，为7260000元．…12分27、（1）①（√）；②（×）；③（√）.…………………………………………3分（2）当∠AOE=45°时，△EMN的面积S取得最大值.……………………6分（3）证明：对于猜想①，连结OA、OE、AE.由已知得OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA.又∵∠OAM＝∠OEM＝45°，∴∠OAE－

6、∠OAM＝∠OEA－∠OEM，即∠MAE＝∠MEA.∴ME＝MA.…………………………………………10分（其他正确答案参照给分）28、（1），对称轴为直线：…………………………3分（2）当t＝2时，PC⊥QC………………………………………………………6分此时直线PQ与⊙C相切，理由略………………………………………9分（3）N（，）……………………………………………………………12分3