兴化市大邹初级中学期末复习练习

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1、大邹初级中学期终数学复习练习1．（08，南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为----------------度。2．（08，临沂）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为A．B．C．D．3.（08，威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为第2题ABCDFEOABCDA．1　B．2C．D．4.(08，丽水)如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是（）A.是△的中位线B.

2、是边上的中线C.是边上的高D.是△的角平分线5．若一组数据，，…，的方差是5，则一组新数据，，…，的方差是（）A．5B．10C．20D．506．下列各组二次根式中是同类二次根式的是A．B．C．D．7.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是A、5B、6C、7D、868.（08，潜江）关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。9.（08，威海）关于的一元二次方程的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定10．（08大庆）．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的

3、中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是--------------cm．11．如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为．12（08年江苏南京）16．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台．13．（08吉林长春）13、如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【　　】A．B．C．D．ABCDPNM第14题

4、图14．（广东佛山）7．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是()．A.B.C.D.无法DABC（第10题）确定（第12题）A615、如图，在平面直角坐标系中，☉O1的直径OA在x轴上，O1A=2，直线OB交☉O1于点B，∠BOA=30°,P为经过O、B、A三点的抛物线的顶点。（1）求点P的坐标；（2）求证：PB是☉O1的切线。16、如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为．（1）求

5、抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ADCBOEy第24题图（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？17（本题12分）经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：①如图1，若，，则；（填“”，“”或“”）；6②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（

6、图2）（图3）（第25题）18．已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；AQCPB图①AQCPB图②（4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．625.（1）①；；②所填的条件是：．证明：在中，．，．又，．又

7、，，．，．又，．（2）．26．图①BAQPCH解：（1）在Rt△ABC中，，由题意知：AP=5－t，AQ=2t，若PQ∥BC，则△APQ∽△ABC，∴，∴，∴．（2）过点P作PH⊥AC于H．∵△APH∽△ABC，∴，∴，∴，∴．　6（3）若PQ把△ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ．∴，解得：．若PQ把△ABC面积平分，则，即－＋3t=3．∵t=1代入上面方程不成立，∴不存在这一时刻t，使线段PQ把Rt△ACB的周长和面积同时平分．P′BAQPC图②MN（4）过点P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，若四边形PQP′