63一元一次不等式的解法(3)

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1、6.3一元一次不等式的解法（3）区教育研究中心庄建红教学目标：根据不等式的基本性质，进一步掌握解一元一次不等式的一般步骤，熟练解有分母的一元一次不等式，并能解决简单的实际问题；在解有分母的一元一次不等式的尝试、分析、训练、反思的过程中，渗透类比思想、整体思想，培养学生的探究能力，增强学习兴趣，提升自主学习意识。教学重点：会解有分母的一元一次不等式，领悟一元一次不等式的特殊解的意义；教学难点：一元一次不等式的应用。教学过程：教学环节教学过程设计意图一、复习引入解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上。此练习的目的一是为了唤醒学生对解简

2、单的一元一次不等式的记忆，二是为了摸测学生对解简单的一元一次不等式的掌握情况及数轴上不等式的准确表示。二、新知探究例1、尝试：解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上。要求：（1）独立解题；（2）个别学生板演，注意典型错误的呈现；（3）评价分析，归纳强调。例2、解不等式：；要求：（1）独立解题；（2）个别学生板演，注意典型错误的呈现；（3）评价分析。归纳：解一元一次不等式的一般步骤例3、求不等式的正整数解；要求：（1）独立解题；（2）个别学生板演，注意典型错误的呈现；（3）评价分析，注意解题格式的规范。例4、通过学生独立的尝试解决，

3、意图了解学生在遇到新的知识时，自我解决的手段的选择，从中了解学生的创新能力、解决问题的能力。同时开始注意渗透去分母时不等式两边的各项都要乘到，在学生的解题呈现中作适当点拨。通过例2的求解，让学生类比解方程的一般步骤归纳解一元一次不等式的一般步骤，提醒学生注意在不等式的两边去分母时应选择分母的最小公倍数（最简公分母）以保证计算的简练性与准确性。例3的意图一是巩固解一元一次不等式的一般步骤，二是规范解题格式，三是注意不等式两边各项同乘一个数时注意1的处理；四是再拔高一个学生的认知层次（整体思想、求解特殊解）。六年级师生共284人乘车外

4、出春游，如果每辆旅游车可乘48人，那么至少需要多少辆旅游车？要求：（1）尝试审题；（2）师生分析；（3）教师板书解题过程。变式：若48座的旅游车只有4辆，旅游公司考虑到学生的安全，再派了5辆小巴士，那么小巴士上的座位至少需要是几座的？先根据题意让学生尝试分析文字题中含义，确定未知数，列出不等式，然后解出这个不等式的解后，让学生思考如何回答问题。根据本题的实际意义再取最小正整数解。变式题视学生的情况而定，一为下节课做好铺垫，二是为增加学优生的应用能力。三、课堂小结1、谈谈你获得了哪些新知识？2、去分母解一元一次不等式的注意点？3、数

5、学思想、数学方法的归纳。学生总结，老师补充，以帮助学生巩固新知，归纳反思，培养自我学习的习惯。四、作业布置必做题：练习册6.6选做题：1、已知不等式的解集是，求的取值范围。2、如果关于x的方程的解不是负数，那么a与b有怎样的关系？分层作业以满足不同层次学生的学习需要，提高学优生的数学解题能力。教案设计说明：本节课是学习了如何解简单的一元一次不等式和有括号的一元一次不等式的基础上，继续学习解有分母的一元一次不等式，类比于解一元一次方程的步骤，推出完整地解一元一次不等式的一般步骤。为达成制定的教学任务，利用解不等式，并把不等式的解集表

6、示在数轴上的这个引入唤醒学生的认知，为继续学习做好铺垫。接下来，在教师的层层有意识的设置中（从整系数到分数，从一个分母到两个分母再到分数、整数的混合），完成本节课教学目标及教学重难点的突破。考虑到课程标准及教材编写的意图，作为一元一次不等式的应用不是必须掌握，因此例4的处理重在阅读与分析能力的培养上，可以起到增加学生学习兴趣的作用，更能深刻地让学生体会数学来源于生活又应用于生活的思想内涵。但从中可以得到关于特殊解的实际理解，所以如果时间允许，可以再回到前面的例题中，问问学生这些不等式的最小、最大整数解或正整数解、负整数解等，起到知

7、识的进一步巩固及加深。方程（组）和不等式（组）是解决实际问题的有力工具，列方程（组）或不等式（组）解应用题是培养学生把实际问题抽象为数学问题，用数学的思维方法解决问题的能力，因此本章的知识可以作为载体，在培养学生分析问题和解决问题的能力、发展学生的智力等方面起到一定的作用。