第30章 统计初步教案

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1、第30章统计初步第一节表示一组数据平均水平的量【知识要点】统计中，我们把所要考察对象的全体叫总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．二、1、平均数计算公式：（1）的平均数：；（2）一组数据x1+a,x2+a,…xn+a,的平均数：（3）加权平均数：如果数据（f称为权），2、中位数：将数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．3、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．【典型例题】例1　今年某市有5万名初中毕业生参加升学考试．为了了解这5万名考生的数学成绩，从中抽取

2、1000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？解：今年某市五万名考生的数学成绩是总体，其中每名考生的数学成绩是个体，抽取的1000名考生的数学成绩是一个样本，样本容量是1000．例2　求下列数据的中位数和平均数．12，10，13，8，15，10，16．解：把这组数从小到大排列：8，10，10，12，13，15，16．这七个数据中，12是最中间的数，所以中位数是12；答：这一组数据的中位数、平均数依次是10、12和12．例3　已知与x2的平均数是6，求x1＋1与x2＋3的平均数．【提示】由已知条件先求出x1＋x2的值，再用平均数公式求x1＋1与x2＋3

3、的平均数．【针对练习】1．在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它的长度．在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？2．要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取50个灯泡进行试验，在这个问题中，样本是[　　　]A．这一批灯泡；B．抽取的50只灯泡；C．这一批灯泡的使用寿命；D．抽取的50只灯泡的使用寿命3．某地区为了分析应届初中毕业生的视力状况，从2万份体检表中抽查了2000个视力数据，这数目2000是[　　　]A．总体；B．个体C．样本D．样本容量4．求下列各组数据的中位数和平均数(1)2，1，1，5，4；(2)202，198，203，202，200，201．5．一个选手连续射靶10次

4、，2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，求这个选手射中环数的中位数和平均数．6．教师从甲、乙两班各选10名学生进行英语口语测试，成绩分别如下(单位：分)：甲班：86，88，92，84，90，90，97，87，95，95；乙班：96，91，84，82，85，83，82，80，92，85．分别求出这两个样本的平均数，并根据结果估计哪个班的口语水平高．7．下列说法错误的是[　　　]A．一个样本的中位数和平均数不可能是同一个数B．统计中，我们可以用样本平均数去估计总体平均数C．样本平均数既不可能大于，也不可能小于这个样本中的所有数据D．中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集

5、中趋势8．一个班50名学生中，30名男生的平均身高是1.7m，20名女生的平均身高是1.6m，则这个班学生的平均身高是多少米？9．在一次语文单元测验中，某小组10名学生的成绩与全班平均成绩的差分别为3，10，－2，－8，6，0，15，－8，－1，9(单位：分)．若全班平均成绩是85分，求这个小组的平均分数．10．已知四个数6，5，3，a的平均数是5，五个数18，10，6，a，b的平均数是10，求a和b的平均数．11．某班学生原有52人，期中数学考试平均成绩是72分．张平和李勇两位同学在期中考试后立即转学，他俩的成绩分别为70分和89分，求他俩转学后，该班的数学平均分数是多少？第二节揭示数据的

6、分布情况—直方图【知识要点】揭示数据分布规律1、频数与频率：在一组数据中，我们称每个数据出现的次数为频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值为频率。一组数据中，各组数据的频率之和等于1。2、在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应各组的频率。【典型例题】例1已知一个样本含20个数据：6869706668656465696267666567636564616566．在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分________组，64.5～66.5这一小组的频率为________，上述样本的容量是____________．【提示】将一组数据分组时应注意什么？【答案】5，0.4，20．【点评】

7、本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法．因＝4，故应分5组，在64.5～66.5之间有8个数据，则＝0.4，即这小组的频率为0.4．例2我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0－1920－3940－5960－7980－99100－119120－140人数0376895563212请根据以上信息解