第28章 锐角三角函数(28.1) 水平试卷(含答案)

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1、第28章锐角三角函数(28.1)水平试卷（时间45分钟满分100分）班级_____________学号姓名________得分____一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A=（A）A.30°B.45°C.60°D.75°2．的值等于（　B　）A.1B.C.D.3．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（C）A．B．C．D．4．许婧同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（　D　）A.40°B.30°C.20°D.10°5．在△ABC中，若

2、sinA－

3、+(1－t

4、anB)2=0，则∠C的度数是（C）A.45°B.60°C.75°D.105°6．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　B　）A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（　B　）A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般锐角三角形8．在Rt△ABC中，，如果AB=2，BC=1，那么sinB的值是（　B　）A．B．C．D．9．把Rt△ABC各边的长度都扩大倍得Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/的余弦值

5、的关系为（A）Ａ．cosA=cosA/Ｂ．cosA=3cosA/Ｃ．3cosA=cosA/Ｄ．不能确定10．化简＝（A）A．B．C．D．-4-二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3，则cosA＝。12．对于锐角α，总有sin2α+cos2α＝1。13．Rt△ABC中，∠C＝90°，，則。14．在Rt△ABC中，，分别是的对边，若，则。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．计算：⑴；⑵sin450＋cos300·tan600—。15．⑴2；⑵。16．“希望中学”有一块三角形形状的花圃

6、ABC，现可直接测量到∠A=30°，AB=40m，AC=25m，请你求出这块花圃的面积。16．250m2。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17．如果α是锐角，且cosα=，求sinα，tanα的值。17．，。18.若a为锐角，tana＝4，求的值。18.。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）-4-19．在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，求tan∠BCD的值。19．解:根据已知条件可得△ADC为等腰直角三角形,∴∠BDC=90°,∴AD=CD=1,AC=,∵AB=AC

7、,∴BD=AB=AD=-1,在Rt△BCD中,tan∠BCD=。20.先画△ABC，使∠C＝90°,∠A＝30°，再延长CA到D，使AD＝AB。请你根据你所画的图形求tan15°的值。20.解：∵AD＝AB，∴∠D＝∠ABD。又∵∠BAC＝30°，∴∠D＝15°。设BC＝1，则AB＝2，AC＝，∴tan15°＝＝＝＝＝。六、（本大题满分8分）21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD的值。21．sin∠ABD=。提示：设BC=,作DE⊥AB于E，求出DC=，DE=。-4-七、（本大题满分8分）22．在△ABC中

8、，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA。22．作AD⊥BC于D，则BD=BC=，∴cosB==。∵，又∵，∴。八、（本大题满分10分）23．AC1C2C3B1B2B3图1B1B2B3AC图2(1)如图1、2，锐角的正弦值和余弦值随着锐角的确定而确定，变化而变化。试探索随着锐角度数的增大，它们的正弦值和余弦值变化的规律。(2)根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦的值的大小。(3)比较大小(在空格处填写“＞”、“＜”或“＝”号)若α=45°，则sinαcosα；若α<45°，则sinαcosα；若

9、α>45°，则sinαcosα。23．(1)正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小。(2)sin18°