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时间:2018-05-25
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1、木渎实验中学---YUJYU一元二次方程根的判别式习题一、填空题1.若方程ax2+bx+c=0(a≠0),则根的判别式为_________;当_________时,方程有两个不相等的实数根,当_______时,方程有两个相等的实数根,则_______时,方程无实数根.2.利用根的判别式,判断方程根的情况,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0化成一般形式是_________,再代入判别式为_________,则方程根的情况___________.3.不解方程,判断方程根的情况:(1)4p(p-1)-3=0.△_________,则方程_______
2、_____:(2)△_________,则方程__________________.(3)△___________,则方程_________________.4.当k_________时,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根.5.当m________时,方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.6.如果方程x2-2x+c=0没有实数根,那么c的取值是__________.二、解答题7.已知关于x的方程(m2-2)x2-2(m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.8.证明关于x的方程x2+(k-1)x+
3、(k-3)=0有两个不相等的实数根.9.已知关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,且a,b,c是△ABC的三条边,判断△ABC的形状.三、选择题10.关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是().(A)k≥0(B)k>0(C)k>-1(D)k≤-111.关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根,则m的取值范围是().(A)m=0(B)m=7(C)m=4(D)m>4且m≠012.若关于x的二次方程2x(kx-4)-x2+6=0无实数根,则k的最小整数应是().(A)-1(B)2(
4、C)3(D)42木渎实验中学---YUJYU13.关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为().(A)n≤(B)n≤且n≠0(C)n≥-(D)n≥-或n≠014.若关于y的方程y2-19y+k=0有两相等的实数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是().(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)无实数根(D)无法判定四、填空题15.若方程组有一个实数根,则m值为__________.16.已知方程x2-cosax+=0有两个相等的实数根,求锐角a=_________.五、解答题17.判断关于y的方程y2+
5、3(m-1)y+2m2-4m+=0的根的情况.18.当m>3时,讨论关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实数根的个数.19.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.20.当m=1时,求证关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.2
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