根的判别式训练题

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1、木渎实验中学---YUJYU一元二次方程根的判别式习题一、填空题1．若方程ax2+bx+c=0（a≠0），则根的判别式为_________;当_________时,方程有两个不相等的实数根,当_______时,方程有两个相等的实数根,则_______时,方程无实数根.2．利用根的判别式,判断方程根的情况,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0化成一般形式是_________,再代入判别式为_________,则方程根的情况___________.3．不解方程,判断方程根的情况:(1)4p(p-1)-3=0.△_________,则方程_______

2、_____:(2)△_________,则方程__________________.(3)△___________,则方程_________________.4.当k_________时,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根.5.当m________时,方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.6.如果方程x2-2x+c=0没有实数根,那么c的取值是__________.二、解答题7．已知关于x的方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.8．证明关于x的方程x2+（k-1）x+

3、（k-3）=0有两个不相等的实数根.9．已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且a，b，c是△ABC的三条边，判断△ABC的形状.三、选择题10．关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）.（A）k≥0（B）k＞0（C）k＞-1（D）k≤-111．关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（）.（A）m=0（B）m=7（C）m=4（D）m＞4且m≠012．若关于x的二次方程2x（kx-4）-x2+6=0无实数根，则k的最小整数应是（）.(A)-1(B)2(

4、C)3(D)42木渎实验中学---YUJYU13.关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为().(A)n≤(B)n≤且n≠0(C)n≥-(D)n≥-或n≠014.若关于y的方程y2-19y+k=0有两相等的实数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是().(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)无实数根(D)无法判定四、填空题15．若方程组有一个实数根，则m值为__________.16.已知方程x2-cosax+=0有两个相等的实数根,求锐角a=_________.五、解答题17．判断关于y的方程y2+

5、3（m-1）y+2m2-4m+=0的根的情况.18．当m＞3时，讨论关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实数根的个数.19．关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解，a为非负整数，求方程的整数解.20．当m=1时，求证关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.2