整式整章精品教案

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1、§15．1整式的加减课时安排2课时本节包括整式与整式的加减，分两课时完成．整式属于概念课，教学时要力图概念形成的过程，可以首先给学生感性材料，让他们观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，最后进行抽象、概括．对单项式与多项式概念的处理采取逐步引入，层层加深的方法，这符合学生的认知规律，使学生能顺利接受，同时也培养了学生良好的思维习惯．整式的加减是在理解整式概念的基础上进行的初步运算，它的实质就是去括号、合并同类项，在理解算理的前提下，通过适当的训练，让学生掌握整式加减的一般步骤．概念课，需要由特

2、殊到一般，由具体到抽象，教学中力求向学生渗透数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证关系．通过初步的符号表示与字母运算，进一步培养学生的数学推理能力．§15．1．1整式的加减(一)教学目标（一）教学知识点1．单项式、单项式的次数．2．多项式、多项式的次数．（二）能力训练要求1．能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的探索过程，培养符号感．2．理解单项式、多项式及其次数概念，进而理解整式概念．（三）情感与价值观要求通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决

3、问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．教学重点:单项式及多项式的有关概念．教学方法讲授与自主探索相结合的方法．在学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式作用的基础上，教师进行启发式讲解，使学生掌握整式的有关概念．[师]代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．一．明确和巩固单项式的有关概念（出示投影）思考：先填空，再看看列出的式子有什么特点．（1）边长为x的正方形的周长为_________；（2）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为

4、_______千米．（3）如图，正方体的表面积为_______，正方体的体积为________；（4）设n表示一个数，则它的相反数是________．．与a+b+c、ch、这三个代数式比较有没有特别之处呢？请分组讨论．学生活动:发现这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．它是不是一个特殊的代数式呢？[师]请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．都是数字或字母的积的代数式叫做单项式．

5、单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．总结:根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．二．明确和巩固多项式的有关概念师：生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？思考：先填空，再看看列出的代数式有什么特点．（1）温度由t℃下降5℃后是________℃；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元

6、，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元．（3）如图（1），三角尺的面积为（取3.14）_________；（4）图（2）是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_________米2．[生]（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.14r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以

7、观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．给出概念：几个单项式的和叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的

8、魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．三．随堂练习1．课本P162练习Ⅳ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．Ⅴ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．板书设计§15．1．2整式的加减(二)教学目标①在具体情境中认识同类项，理解同类项的概念，会判断同类项．②使学生在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项