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时间:2018-05-25
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1、§15.1整式的加减课时安排2课时本节包括整式与整式的加减,分两课时完成.整式属于概念课,教学时要力图概念形成的过程,可以首先给学生感性材料,让他们观察、分析、比较,找出材料中个体的共同点,最后进行抽象、概括.对单项式与多项式概念的处理采取逐步引入,层层加深的方法,这符合学生的认知规律,使学生能顺利接受,同时也培养了学生良好的思维习惯.整式的加减是在理解整式概念的基础上进行的初步运算,它的实质就是去括号、合并同类项,在理解算理的前提下,通过适当的训练,让学生掌握整式加减的一般步骤.概念课,需要由特
2、殊到一般,由具体到抽象,教学中力求向学生渗透数学知识来源于生活,又服务于生活的辩证关系.通过初步的符号表示与字母运算,进一步培养学生的数学推理能力.§15.1.1整式的加减(一)教学目标(一)教学知识点1.单项式、单项式的次数.2.多项式、多项式的次数.(二)能力训练要求1.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,让学生经历具体问题的探索过程,培养符号感.2.理解单项式、多项式及其次数概念,进而理解整式概念.(三)情感与价值观要求通过丰富多彩的现实情景,让学生经历从具体问题中抽象出数量关系,在解决
3、问题中了解数学的价值,发展“用数学”的信心.教学重点:单项式及多项式的有关概念.教学方法讲授与自主探索相结合的方法.在学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题,认识代数式作用的基础上,教师进行启发式讲解,使学生掌握整式的有关概念.[师]代数式可以简明地表示数量和数量的关系.今天我们就来学习和代数式有关的整式.一.明确和巩固单项式的有关概念(出示投影)思考:先填空,再看看列出的式子有什么特点.(1)边长为x的正方形的周长为_________;(2)一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为
4、_______千米.(3)如图,正方体的表面积为_______,正方体的体积为________;(4)设n表示一个数,则它的相反数是________..与a+b+c、ch、这三个代数式比较有没有特别之处呢?请分组讨论.学生活动:发现这五个式子都是数与字母或字母与字母的积,而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号.还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同,字母的个数也不尽相同.它是不是一个特殊的代数式呢?[师]请同学们阅读课本P160~P161单项式有关概念.都是数字或字母的积的代数式叫做单项式.
5、单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.总结:根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中,哪些是单项式?是单项式的,写出它的系数和次数.二.明确和巩固多项式的有关概念师:生活中不仅仅有单项式,像a+b+c,它不是单项式,和单项式有什么联系呢?思考:先填空,再看看列出的代数式有什么特点.(1)温度由t℃下降5℃后是________℃;(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元
6、,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元.(3)如图(1),三角尺的面积为(取3.14)_________;(4)图(2)是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是_________米2.[生](1)t-5.(2)3x+5y+2z.(3)三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积,即ab-3.14r2.(4)建筑面积等于四个矩形的面积之和.而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3,所以它们的面积和是18.于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18.我们可以
7、观察下列代数式:a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18.发现它们都是由单项式的和组成的式子.给出概念:几个单项式的和叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数.根据定义,我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18都是多项式.请分别指出它们的项和次数.这节课,通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念,它们可以反映变化的世界.同时,我们也体会到符号的
8、魅力所在.我们把单项式与多项式统称为整式.三.随堂练习1.课本P162练习Ⅳ.课时小结通过探究,我们了解了整式的概念.理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点,特别是它们的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义,发展符号感.Ⅴ.课后作业1.课本P165~P166习题15.1─1、5、8、9题.2.预习“整式的加减”.板书设计§15.1.2整式的加减(二)教学目标①在具体情境中认识同类项,理解同类项的概念,会判断同类项.②使学生在理解同类项概念的基础上,掌握合并同类项
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