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1、北京市1997年初中数学毕业、升学统一考试考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分,共7页,第8页为草稿纸。2.认真填写第1、5页密封线内的区(县)、学校、姓名和报名号。第Ⅰ卷(选择题76分)一、下列各题均有四个选项,其中只有一个是正确的(共76分,1-4小题每题3分,5-20小题每题4分)1.-5的绝对值是 (A)5 (B)-5 (C)±5 (D)2.a2·a3的计算结果为 (A)a9 (B)a8 (C)a6 (D)a53.下列各运算结果为负数的是 (A)-22 (B)-(-2) (C)(-2)
2、0 (D)(-2)24.的化简结果为 (A)3 (B)-3 (C)±3 (D)95.点P(-1,4)关于x轴对称的点的坐标是 (A)(1,-4) (B)(-1,-4) (C)(1,4) (D)(4,-1)6.在函数中,自变量x的取值范围是 (A)x> (B)x< (C)x≠ (D)x≠-7.如图,如果◇ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中全等三角形共有 (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对8.如果x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个根,那么的值等于 (A)-3 (B)3
3、(C) (D)-9.如果等腰三角一腰长为8,底边长10,那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 (A)26 (B)14 (C)13 (D)910.如果正多边形的一个外角等于60°,那么它的边数为 (A)4 (B)5 (C)6 (D)711.0.000976用科学记数法表示为 (A)0.976×10-3 (B)9.76×10-3 (C)9.76×10-4 (D)97.6×10-512.化简的结果是 (A)2+ (B)2- (C)-2+ (D)-2-13.如图,PA与⊙O切于点A,PBC是⊙O
4、的割线,如果PB=BC=2,那么PA的长为 (A)2 (B) (C)4 (D)814.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=30°,那么sinA+cosB的值等于 (A)1 (B)15.在⊙O中,弦AB的长为8cm,AB弦的弦心距的长为3cm,则⊙O的半径为 (A) (B)5cm (C)7cm (D)16.如果实数x,y满足
5、x-1
6、+(x+y)2=0,那么这两个圆的位置关系是 (A)-1 (B)±1 (C)1 (D)217.如果x1与x2的平均数是6,那么x1+1与x2+3的平均数是 (A)
7、4 (B)5 (C)6 (D)818.如果两个圆的半径分别为5cm和7cm,圆心距为8cm,那么这两个圆的位置关系是 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离19.如果圆柱底面半径为4cm,它的侧面积为64πcm2,那么圆柱的母线长为 (A)16cm (B)16πcm (C)8cm (D)8πcm20.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论成立的是 (A)a>0,bc>0 (B)a<0,bc>0 (C)a>0,bc<0 (D)a<0,bc<0 第Ⅱ卷(解答题44分)二、(本题共14分,1
8、小题4分,2、3小题各5分)1.分解因式：a2+2ab+b2-c2解2.计算解3.现有食盐15%的盐水400克,张老师要求将盐水浓度变为12%,某同学由于计算错误,加进了110克的水,请你通过列方程计算说明这位同学加水加多了,并指出多加了多少克的水。解三、(本题6分) 已知：如图,AB⊙O的直径,AC与⊙O相切于点A,CE∥AB交⊙O于D、E。 求证：EB2=CD·AB 证明： 四、(本题7分) 已知：关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小
9、,求满足上述条件的k的整数值。解五、(本题8分)1.已知矩形的长大于宽的2倍,周长为12,从它的一个顶点作一条射线,将矩形分成一个三角形和一个梯形,且这条射线与矩形一边所成角的正切值等于,设梯形的面积为S,梯形中较短的底的长为x,试写出梯形面积S关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围。解2.已知：如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系XOY中,使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,连结AC。将△ABC沿AC翻折,点B落在该坐标平面内,设这个落点为D,CD交x轴于点E。如果CE=5,OC、OE的长是关于x的方程x2+(m-1)x+12=
10、0的两个根,并且OC>OE. (1)求点D的坐标； (2)如果点F是AC的中点,判断点(8,-20)是否在过D、F两点的直线上,并说明理由。解
