北京市初中毕业、升学统一考试

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1、北京市初中毕业、升学统一考试数学试题1999.6一、下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的．(本题共76分，每小题4分)1．4的算术平方根是[]A．2B．－2C．±2D．162．如果一个角等于36°，那么它的余角等于[]A．64°B．54°C．144°D．36°3．点P(1，－2)关于原点对称的点的坐标是[]A．(－1，2)B．(－1，－2)C．(－2，－1)D．(1，2)[]A．x≥2B．x＞2C．x＞－2D．x≠25．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是[]A．菱形B．矩形C．等边三角形D．圆6．19990用科学记数法表示为[]A．19.99×103B．199.9×10

2、2C．1.999×104D．1.999×10-47．下列运算中正确的是[]A．a2·a3=a6B．－(－5)=－58．如果数据1，3，x的平均数是3，那么x等于[]A．5B．3C．2D．－19．如果两圆半径分别为3cm和5cm，圆心距为2cm，那么这两个圆的位置关系为[]A．外离B．外切C．相交D．内切10．如图，ABCD为圆内接四边形，E是AD延长线上一点，如果∠B=60°，那么∠EDC等于[]A．120°B．60°C．40°D．30°那么这个函数的解析式为[]12．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为[]A．3B．4C．5D．613．如果一次函数y=kx

3、+b的图象经过第一、三、四象限，那么[]A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜014．如果圆柱的底面直径为4，母线长为2，那么圆柱的侧面展开图的面积等于[]A．8πB．4πC．16πD．815．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，的值等于[]17．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么a－b+a+b化简的结果等于[]A．2aB．－2aC．0D．2b18．关于x的方程x2－2mx－m－1=0的根的情况是[]A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定19．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象

4、如图所示，那么代数式b+c－a与零的关系是[]A．b+c－a=0B．b+c－a＞0C．b+c－a＜0D．不能确定二、(本题共8分，每小题4分)2．已知：如图，矩形ABCD中，E为CD中点．求证：∠EAB=∠EBA．三、(本题共12分，每小题6分)2．列方程或方程组解应用题：A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？四、(本题8分)求：m、n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式．

5、五、(本题7分)已知：二次函数y=x2+2ax－2b+1和y=－x2+(a－3)x+b3－1的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值．六、(本题9分)已知：AB是⊙O中一条长为4的弦，P是⊙O上一动的三角形,试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．参考答案一、选择题1．A2．B3．A4．B5．C6．C7．D8．A9．D10．B11．C12．D13．B14．A15．B16．C17．B18．A19．B2．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠C=90°．(1分)∵E为CD中点，∴DE=CE．(2分)在△ADE和△BCE中，∴△ADE≌△BCE．(3分)∴AE=BE．

6、∴∠EAB=∠EBA．(4分)三、1．解：原方程化为：于是原方程变为3y2＋2y－5=0．(1分)解这个方程，得y1=－5／3，y2=1．(2分)根的意义，此方程无解．(3分)解这个方程，得x1=0，x2=－5．(4分)检验：把x=0，x=－5分别代入原方程都适合，因此它们都是原方程的根．(5分)∴原方程的根是x1=0，x2=－5．(6分)2．解：设甲步行每小时走x千米，则乙骑车每小时走(x＋10)千米．(1分)整理，得x2＋25x－150=0．解这个方程，得x1=5，x2=－30．(4分)经检验，x1=5，x2=－30都是原方程的根．但x=－30不合题意，舍去．∴x=5．(5分)这时1

7、5÷5=3(小时)．答：上午9时整，甲、乙两人同时到达B地．(6分)四、解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如图，∴m=2n．①(1分)∴4n2－m2－8n＋16≥0．把①代入上式，得n≤2．②(2分)实数根分别为x1，x2，则x1＋x2=8(n－1)，x1·x2=4(m2－12)．依题意，有(x1－x2)2＜192．∴(x1＋x2)2－4x1·x2＜192．即[8(n－1)]2－4×4(m2－12)＜192．∴4