三角函数求最值问题总结

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1、三角函数求最值问题总结在三角函数这部分，求最值或周期是常规性题目，在这种题型下，我觉得解决问题可以采用两种化简思路:(1)化简成此时不仅可以求最值，还可以求周期。(2)化简成关于正弦或余弦的一元二次函数形式，此时一般只要求求出最值。例题解析：例1、求函数最值及取得最值时的x的集合。变式：（1）+1利用P137例4的结论，化简后可变化为（2）逆用倍角公式，再利用P137例4的结论，上式可化简为例2、求函数最小值及取得最小值时的x的集合。变式：（1）设则原式化为当的时候取得最小值，此时x的取值为（2）设原式可化为对上式配方后同上。（3）只需将余弦化为正

2、弦即可同上。例3、求函数的最大值。解析：求最值的两种思路都要求把角度化简成相同的形式，所以需要对上式中的角进行化简，向2x方向化简。得：此时含x的项次数都是一样的，所以利用P137例4的结论，可化为由于设则原式化为由函数的图像知当时函数取得最大值3