8.3 实际问题与二元一次方程组(第3课时)教案

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（3）一、教学目标1、知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使

2、学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。二、教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。三、教学流程安排引入新课探究新知巩固提高知识整合感悟反思课后作业四、教学过程教学环节教师活动学生活动设

3、计意图情境创设，引发一、显示养牛场图，引出探究学生观察，发言学生注意力，营造学引问题（探究1）习气氛，激发探索热入情。新课调查获知：养牛场原有二、30只母牛和15只小牛，1天探约需用饲料675kg；一周后又给出问题，引发究购进12只母牛和5只小牛，学生认真审题学生思考，充分发挥新这时1天约需用饲料940kg。学生的学习积极性。知①从老师的调查中你获得了什么信息？教学教师活动学生活动设计意图环节②你能估计出平学生独立思考，发表自鼓励学生大胆猜师均每只母牛和每只小牛一己的见解想、估计。生天各需饲料多少千克吗？互动③如何检

4、验你的估计学生寻找解决问题的方发现解决问题的是否准确？法：方法，把实际问题转（1）找出题中的未知化为二元一次方程组量，设出未知数。解决。（2）设出未知数后，根引导学生主动地据题意列出二元一次方程组参与教学活动，发扬（3）求出二元一次方程数学民主，让学生在组的解。独立思考、合作交流（4）根据方程组的解来等数学活动中，培养检验估算的准确性。学生合作互助意识，学生积极思考，自主探提高数学交流与数学索，合作交流，解决问题：表达能力，发展学生解：设平均每只母牛1多角度思维能力,培养天需用饲料x千克，小牛需学生严谨的思维方式用y

5、千克，则：和良好的学习氛围，30x+15y=675在学习活动中获得成42x+20y=940功感，树立自信心，解得：x=20并进一步形成对数学y=5知识的理解，培养数答：平均每只母牛1天学应用意识，体会将需用饲料20千克，小牛需用实际问题转化为数学5千克问题的过程。1、练一练，相信你能行学生独立思考，自主探通过此题训练三、某初级中学七年级索，列出二元一次方程组：让学生明确实际问题（5）班51名同学为“希望x+y=30转化为数学问题关键巩工程”捐款，共捐款1813x+4y=100是找出问题中的相等固元，捐款情况如下表，表

6、关系，列出二元一次提格中捐款3元和4元的人方程组，从而体会方高数不小心被墨水污染已看程组的应用价值。不清楚。若设捐款3元的有ｘ名同学，捐款4元的有ｙ名同学，根据题意，可列方程组为：教学教师活动学生活动设计意图环节2、做一做（投影展学生独立探究，写出完示）整解题过程：加深问题难度,巩“五一”期间，我们一解：设大人的门票每固应用二元一次方程形家5个大人和3个小孩去张为x元，小孩的门票每张组解决实际问题的方成西山红茶沟，买门票共花为y元。法，进一步提高学生技了68元。5x+3y=68分析问题、解决问题能我们家也是去红茶7x

7、+4y=94的能力。沟，不过比你家多2个大解得：人，多1个小孩，门票共x=10花了94元。y=6如果我们家9个大人9×10+5×6=120(元)和5个小孩去红茶沟,买门答:9个大人和5个小孩票需要多少元呢?去红茶沟,买门票需要120元.利用二元一次方程组学生归纳、整合：知识整合，体会解决实际问题的过程：把实际问题转化为数数学问题设求知数、列方程组四、(二元一次方程组)学方程组的过程，感实际问题转化解代加受方程组是刻画现实入减方法法知世界的有效数学模程识组（消元）型，进一步体会数学整建模思想，问题转化检验问题答案合数学

8、问题的解思想。（二元一次方程组的解）五、1、通过这节课的学习，你学到了什么知识？各抒己见，谈出自己让学生在学习中感2、你是用什么方法学本节课的收获、感想。体会学习方法，体验悟好这些知识的？成功，改进不足，以与3、你觉得你这节课的便今后更好地学好数反表现如何？学。思布置课后作业：通过课后作业，六、课课本习题8.3第5题。学生课后独立完成教师及时了