几何画板融入中职数学教学的实践与思考

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1、几何画板融入中职数学教学的实践与思考【摘要】《中等职业学校数学教学大纲》要求教师更新观念、优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代信息技术的优势。在“重视现代信息技术与课程的整合，努力推进现代信息技术在职业教育教学中合理的应用”的道路上，信息技术与数学教学的整合已有了许多有益的尝试和研究。本文从几何画板在中职数学教学中的实例着手，剖析几何画板与中职数学教学的整合，使学生好学、会学、学会、学好。【关键词】几何画板；中职数学；整合【中图分类号】G712【文献标识码】B【论文编号】1671-7384（2015）06-0078-03几何画板融

2、入中职数学教学的必要性1.符合大纲理念和教学新要求的需要《中等职业学校数学教学大纲》要求教师更新观念、优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代信息技术的优势。所以适当引入信息技术，加强其在教学中的地位，有利于学生理解数学概念、扩展思路，主动探索。2.中职生现状的需要7目前，中职数学教学面临许多困惑与挑战，部分学生起点低、差异大、极度厌学，尤其是数学学科，“老师几乎在课堂上唱独角戏”已成为中职数学课堂教学正常开展的瓶颈。如何激发学生学习兴趣，让学生参与课堂，是每位教师都在思考的问题。几何画板既能创设情境又能让学生主动参与，能有效地激发学

3、生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变成喜爱数学并乐意学习数学。学生通过主动发现、主动探索，不仅使其逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到训练，而且还能有效培养其发散思维和直觉思维。笔者对本校的720名学生做了调查，结果显示，学生对数学的学习态度不乐观，而对与信息技术整合的数学课感兴趣。如图1所示，近80%的学生对学习数学的兴趣是一般和较弱，只有5%的学生有较强的兴趣，20%的学生没有兴趣。从这些数据上看出，数学教师的任务非常艰巨，改变课堂教学模式、提高学生学习兴趣是当务之急。如图2所示，65%的学

4、生对整合信息技术的数学课有兴趣，因为动画不仅吸引眼球，而且形象直观。几何画板融入数学课中，能有效地激发学生的学习兴趣。几何画板有效融入中职数学教学的尝试1.利用《几何画板》搭建突破概念教学难点的平台【案例一】问题：平面内动点M满足到定点F与到定直线l的距离相等，动点M的轨迹是什么？7传统教学的不足：（1）若用尺规作图，涉及的一个距离是点到直线的距离，需要作垂线，找到垂足，再用直尺测量，不易操作。（2）找到的点个数有限，不能形成连续曲线，不易通过观察得到结果。利用几何画板解决：（1）画出一条直线l和一个定点F，且点F不在直线l上。（2）在直线l

5、上取点H，过点H作L的垂线MH。（3）作线段HF的中垂线，交MH于M。（4）取M，并追踪点M的运动轨迹。（5）在直线l上拖动点H运动（或生成点H的动画，让其沿直线反复运动），则形成点M的运动轨迹――抛物线，如图3所示。技术支持：（1）随着对某个几何对象的拖动，已构建的几何关系仍保持有效，几何图形变成动态的。同时，通过动画功能可以自动完成拖动几何图形的工作，从而生成美观、有趣且有启发性的图形，并且它们都是动态的，几何画板就是一个动态的几何学环境。（2）几何画板能由较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能

6、，能清晰地了解目标的运动轨迹。椭圆和双曲线的形成可以通过实物模拟，但抛物线的实物模拟并不容易想到，且不易实现，利用几何画板的动态功能和追踪功能，解决了很多教师无法呈现抛物线形成过程的烦恼。2.利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台7【案例二】：问题：在Rt△中，边与角之间是否存在等量关系：，是不是在一般三角形中也存在这样的边角关系？如何检验结论是否成立？传统教学的不足：（1）通常教师让学生在直角三角形中证明这一性质，而在斜三角形中要证明对中职学生比较难，往往就草草地说明也适用。（2）如果通过实验指导学生画出任意一个三角形，需要用

7、直尺和量角器对三条边和三个内角进行测量，测量数据有一定误差；角度一般都不是特殊角，需要查表或用计算器计算其正弦值，再代入运算，运算结果也会存在误差。如图4所示，利用几何画板解决：（1）画出三个不共线的点，并用线段把它们连接起来，形成三角形ABC。（2）度量三个内角的大小及三条边的长度。（3）计算三个比值：，，。（4）拖动顶点A，可以任意改变三角形的形状，从而引起三个内角及三条边的数值变化，可以观察到三组比值虽然在变，但总保持相等。7技术支持：（1）几何画板最大的特色就是“动态性”，即可以用鼠标拖动图形上的任一元素（如点、线、圆等），而事先给定

8、的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。在上述三角形中，我们拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发生变化，但仍然保持是三角形。（2）几何画板具有强大的计算功能