培养学生的数学反思能力

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1、培养学生的数学反思能力《新课程标准》指出：“评价应关注学生是否有反思自己思考过程的意识。”在数学学习中，反思是发现的源泉，是训练思维的好方法。一在知识形成后反思：由感知走向体验教师在解决了一个或几个问题后，启发学生反思，对新的数学思想、策略进行总结和概括，这样学生就能将对“策略”的再认识转化成一个学习提升的过程，能很好地提高学生分析、解决问题的能力。案例1：倒推的策略比如，教学五年级（下册）倒推的策略练一练中，教师引导学生回顾反思。师：现在请同学们运用策略解决下列问题。小军收集了一些画片。他拿出画片

2、的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？师：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？生：用“用倒推的策略”。先送给小明一半，再从剩下的画片中拿出一张送给小明。5师：请同学说出解决问题的思路。同学们，今天我们在解决问题时运用了哪些策略？生答：（略）。教师引导学生自己判断正确与否，并让学生说出思维过程。口述思路的过程也是学生反思思维活动、提高能力的过程。最后再进一步引导学生反思，让学生寻找画图、列表和倒推它们之

3、间的内在联系，使问题逐渐深化，使学生思维抽象程度不断提高，使学生对数学知识的本质理解得更加透彻。二在探究过程中反思：由肤浅走向深刻知识把所尝试的事与由此发生的结果联系起来进行反思的经历，学生就能自主地发现问题，找到解决问题的办法，实现主动探究、自主学习。我们可以层层预设，有意让学生自己去直面问题，发现自己探究过程中的问题，并从中反思，主动寻求出路，发现解决问题的办法。案例2：探索规律1.提出问题选三个一位数，例如1、2、3，组成所有可能的三位数（不许重复）。求出这些三位数的和以后，再除以上面三个一位

4、数的和，商是多少？再选三个一位数，照上面的方法做做看。商有什么变化吗？为什么？2.解决问题教师让学生按题中的第一问、第二问要求做。5师：你们有什么发现？生：我们发现，尽管数字不同，但商却不变。3.观察分析师生共同分析。4.概括规律师生共同概括：将三个不同数字用a、b、c表示，则由这三个数字组成的六个三位数和是222（a+b+c），由此我们得到，六个三位数的和除以组成它们的数字和，商是：2225.反思规律师：三个不同的数字一定能组成六个三位数吗？生（齐）：不一定。师：由0、2、3组成的三位数有几个？它

5、们的和是多少？三个数字中，如果有两个相同，又有什么规律呢？学生探索……在反思探索知识时，学生的元认知活动会很活跃，这就使反思的内容染上浓厚的元认知色彩。探索问题后，让学生“回头看看”：解题前做了哪些工作？解题时碰到哪些困难，自己是怎么解决的？解题后要反思什么？改变题中的条件，结论是否发生变化？这样细细地反思，可以使学生在反思中增强元认知监控，提炼出对今后学习有指导意义的元认知知识，不断丰富元认知体验，提高元认知能力。5三在透视错误中反思：由模糊走向清晰学生解题错误实际上是引导学生进行学习反思、促进学

6、习方式转变的最好资源。这种资源来源于学生学习活动本身，来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，容易被学生接纳。而在这个最佳时机的学习反思，能促进学生主动学习。也只有不断帮助学生反思错误，才能更好地促进学生学习。心理学研究表明：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。学习是一个在不断尝试错误中，通过反思、排除错误，最终获得正确认识的过程，所以教学中，教师应打破教师讲解式的教学模式，鼓励学生独立思考、大胆探索，真正使学生成为学习的主人。教出来的东西往往很快被遗忘，而悟

7、出来的东西，由于经历了自己的主动尝试和反思，真正了解了问题的来龙去脉，会终生难忘。案例3：圆的认识师：请学生在纸上尝试画一个圆。学生画圆。展示学生成果。结果是：（1）弧线画得不能首尾相接，就是起点、终点不在同一位置；（2）把圆画成椭圆形或鸡蛋状；（3）将弧线画得时隐时现，有粗有细。师：为什么会出现这样的错误？生答：（略）。5师：那我们在画圆时应该注意哪些问题呢？怎样才能画一个正确的圆呢？学生通过讨论交流，很快总结出画圆的方法和画圆的注意点。师：现在大家再尝试画一个圆。学生画圆，展示。教师针对学生在画

8、圆时出现的错误，引导学生追本溯源地进行反思，为什么出现这样那样的错误，问题出在哪儿，教师组织学生开展探究活动，使学生知晓错误的原因，经历从错误到正确的过程，实现认知水平的整体提升。反思随着数学学习的全过程，培养学生的反思能力是一个长期的过程。如果教师在课堂上始终重视学生反思能力的培养，把“所尝试的事”与“由此发生的结果”联系起来，进行反思，就能让学生自主地发现问题，找到解决问题的办法。鼓励学生经常反思，并巧妙地利用反思，建构自己的知识系统，就能使自发行为提升到自觉行为