重庆市南开中学高三11月周练（数学理）

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1、重庆市南开中学高三11月周练（数学理）《数列》复习一、选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求)1.已知则下列关系正确的是()A.B.C.D.2.直角坐标系中，点在第()象限A.一B.二C.三D.四3.角的终边关于轴对称，则下列关系恒成立的是()A.B.C.D.4.已知等差数列满足则()A.B.C.D.5.已知则()A.B.C.D.6.某人从起，每年1月1日到银行存入元(一年定期).若年利率保持不变，且每年到期时存款自动转为新一年定期.到1月1日，将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数

2、为()元A.B.C.D.7.已知则的值是()A.B.C.D.8.记数列的前项和为则满足的数列有()A.0个B.1个C.2个D.无穷多个9.已知若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则()A.B.C.D.10.已知数列中，则的整数部分是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，5小题，共25分，请将答案填在答题卡相应位置的横线上)11._______________.12.要得到的图像，只需将的图像向__________平移__________个单位.13.若(为常数)，且则_____________

3、_______.14.已知函数则______________.15.若则________________________.三、解答题(本大题共6小题，75分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(13分)化简：(1)(2)17.(13分)函数已知(1)求常数的值及的值域；(2)若且求的值.18.(13分)已知是定义在上的减函数，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.19.(13分)已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足其中且设(1)求证：数列是等差数列；(2)问：数列的前多

4、少项的和为最大？最大值为多少？(3)当时，要使恒成立，求的取值范围.12分)已知设记(1)求证：(2)求的解析式；(3)若角是一个三角形的最小内角，试求函数的最大值及对应的角21.(12分)已知函数数列满足(1)求证：(2)求证：是递减数列；(3)设的前项和为求证：参考答案一、选择题BBCDDBACCB二、填空题11.12.右13.14.15.三、解答题16.(1)(2)17.(1)由题意，得所以，的值域是(2)又且从而所以，18.由题意知对一切实数恒成立，即对一切实数恒成立.(1)(2)对一切实数恒成立，则所以

5、，19.(1)(设的公比为)是等差数列；(2)是等差数列且所以数列的前12项的和为最大，最大值为144；(3)当时，恒成立；当时，不满足题意；所以，(1)(2)角是三角形的最小内角(3)当且仅当时，取“=”所以，当时，函数取得最大值21.(1)当时，命题成立；假设当时，有则时，故对一切都成立；(2)由题意知故是递减数列；(3)由(2)得故