重庆市云阳外国语实验学校高二上学期第一次月考(数学理)

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1、重庆市云阳外国语实验学校高二上学期第一次月考数学(理)数学试题共4页。满分150分。考试时间1。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上;2.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;3.请同学们注意答题的规范性:书写工整,步骤简明有条理、完整无缺.一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为().A.B.C.D.2.已知直线,直线:过点P(-2,1)且到的角为45°,则的方程为()A.B.

2、C.D.3.直线关于点P(2,3)对称的直线的方程是()A.B.C.D.4.若x>0,P=2x+2-x,Q=(sinx+cosx)2则P,Q之间的关系是()AP≥QBP>QCP≤QDPbc是的-------------条件()A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要6.直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.7.对任意的x∈R不等式恒成立则实数m应满足()A.m>-1B.m≥-1C.m<-2D.m≤-28.若是奇函数,在()内是增函数,则不等式的解集()A.B.C.D.9.两个集合A与B之差记作“A/B”,

3、定义为:A/B={x|x∈A,且xB},如果集合A={x|logx<1,x∈R},集合B={x||x-2|<1,x∈R},那么A/B等于( )A.{x|x≤1}  B.{x

4、0<x≤1}  C.{x|1≤x<2}  D.{x|x≥3}10.如果方程+(m-1)x+-2=0的两个试实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是()A.(-,)B(-2,1)C(0,1)D(-2,0)二.填空题(本大题共5题,每小题5分,共11.过点P(2,3)且以=(2,-6)为方向向量的直线的截距式方程为  。 12.不等式解集为.13.已知

5、正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab的最大值是.14.已知,则不等式的解集.15.已知中,,BC=3,AC=4。P是AB上的点,则P到AC、BC的距离乘积的最大值.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本题13分)求过点且满足下列条件的直线方程:(1)倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程;(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程。17.(13分)设函数.(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.18.(13分)解关于的不等式.19.(13分)一商店经营某种

6、货物,根据销售情况,年进货量为5万件,分若干次等量进货(设每次进货x件),每进一次货运费50元,且在销售完该货物时,立即进货;现以年平均件货储存在仓库里,库存费以每件算,要使一年的运费和库存费最省,每次进货量x应是多少?(12分)设m.>n>0,a>0,比较的大小.21.(12分)已知函数的定义域为,且,设点是函数图象上的任意一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为。(1)求的值;(2)判断是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值。参考答案1.C2.D3.A4.B5.C6.C7.

7、D8.A9.B10.C11. 12.  13.14{x|x≤1}15.316.解:(1)由题可知所以的方程为:(2)当直线过原点时的方程为:当直线不过原点时的方程为:17.解:(1){x|x<-}   (2)不等式的解集不是空集只需|2a-1|大于或等于f(x)的最小值.即可,由绝对值的几何意义知,f(x)的最小值是5,所以有 |2a-1|≥5,解得a≥3,或a≤-2.18.解:不等式即 (x-a)(x-)>0  (1)当a≥即-1≤a<0或a≥1时,不等式的解集是{x|x>a,或a<}  (2)当a<即a<-1或0<a<1时,不等

8、式的解集是{x|x<或x>a}19.解:设一年的运费和库存费共元,由题意知,=10,即当=500时,故每次进货500件,一年的运费和库存费最省:略21.解:(1)(2)设点P的坐标为(a,b),则有b=a+,a>0由点到直线的距离公式可知:,(3)设M(t,t)可知N(0,b)又PM垂直直线y=x,所以,即解得又所以,仅当a=1时取等.此时四边形面积最小值为.

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