重庆市云阳县云阳外国语实验学校2010届高三第二次月考数学（文）试题

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1、云阳外国语实验学校高2010届三年级第二次月考试卷（文）数学命题人：向飞审题人：张绪红★祝考试顺利★第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）。把答案填写在答题卡相应位置上1．“我是重庆市云阳外国语实验学校高2010级的一名文科学生”的一个必要不充分条件是“我就读于重庆市云阳外国语实验学校（※）”A．高2010级1班B.高2010级4班C.高2010级某个文科班D.某个班2．设为等差数列的前项和，若满足，且，则（※）

2、A.B.C.D.3．定义等于（※）。A．{1，4，5}B．{6}C．MD．N4．若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（※）A．B．C．D．5．等差数列{an}中，已知则n为（※）A．52B．53C．54D．556．函数的反函数为（※）A.B.C.D.7．若在(※)A．第一、二象限B．第一、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限第6页8．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于(※)A．13B．35C．49D．639.如果α是第一象限的角，且的象限（※）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.已知函数，若

3、方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（※）A.B.C.D.第Ⅱ卷20080801二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）把答案填写在答题卡相应位置上。11．设在映射下的象是，则在下的原象是※※※。．12.设等比数列的公比，前项和为，则※※※。13.已知sinα=-,α为第三象限角，则tanα=　※※※　．14.已知，，则※※※.15.设正数数列的前项和是，数列的前项之积是，且，则的前项之和等于※※※．第6页三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）。16．

4、（13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知的值。17．（13分）．（注意：在试题卷上作答无效）在等比数列{an}中a1=2,a4=-54，求an及前n项和Sn.．图118．（13分）（注意：在试题卷上作答无效）如图1在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角。它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知点A、B的横坐标分别为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19．（12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数⑴若函数定义域为，求的取值范围；⑵若不等式恒成立，求的取值范围。第6页20．（12分）（注意：在试题卷上作答

5、无效）宏伟的三峡工程不仅有发电、防洪的功能；水库中还能生长各种鱼，自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.云外数学课外活动小组拟用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.若不考虑其它因素，研究表明：设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）　21．（12

6、分）（注意：在试题卷上作答无效）等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数（且，均为常数）的图像上。⑴求的值；⑵当时，记，求数列的前项和。（3）记，数列{}的前项和，求证：.考后反思：第6页云外高三第二次月考试卷数学参考答案（文）一、选择题12345678910DCBDBBCCAD二、填空题11.(2，2)。12.15。13.。14.15.三解答题16．解：…………………4分…………………13分17．解：（1），……………………6分……………………13分18.（1）-3；…………………7分（2）…………………13分19

7、．⑴，由题意恒成立所以，则m的取值范围是[0，4]…………………5分⑵令恒成立，∴∴或∴的取值范围是…………………12分20解（I）从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为（II）若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1，n∈N*，从而由（*）式得因为x1>0，所以a>b.第6页猜测：当且仅当a>b，且时，每年年初鱼群的总量保持不变.21．⑴由题意，当时，∴∵且∴时，是以为公比的等比数列……………………………2分又即∴…………………………………………………………………4分⑵由⑴知，，

8、∴…………………………………………………5分…………………………………7分两式相减得，故……………………………………………………………9分(3)由已知得:从而…………12分第6页