重庆市云阳外国语实验学校高二上学期第一次月考（数学理）

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1、重庆市云阳外国语实验学校高二上学期第一次月考数学（理）数学试题共4页。满分150分。考试时间1。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上；2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；3.请同学们注意答题的规范性：书写工整，步骤简明有条理、完整无缺.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为（）．A．B．C．D．2．已知直线，直线：过点P（－2，1）且到的角为45°，则的方程为（）A．B．

2、C．D．3．直线关于点P（2，3）对称的直线的方程是（）A．B．C．D．4．若x>0，P=2x+2-x,Q=(sinx+cosx)2则P,Q之间的关系是（）AP≥QBP>QCP≤QDPbc是的-------------条件()A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要6．直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.7．对任意的x∈R不等式恒成立则实数m应满足（）A.m>-1B.m≥-1C.m＜-2D.m≤-28．若是奇函数，在（）内是增函数，则不等式的解集（）A．B．C．D．9．两个集合A与B之差记作“A/B”，

3、定义为：A/B＝{x｜x∈A，且xB}，如果集合A＝{x｜logx＜1，x∈R}，集合B＝｛x｜｜x－2｜＜1，x∈R｝，那么A/B等于（　）A.｛x｜x≤1｝　　B.｛x

4、0＜x≤1｝　　C.｛x｜1≤x＜2｝　　D.｛x｜x≥3｝10．如果方程+（m-1）x+-2=0的两个试实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．（-，）B(-2,1)C(0,1)D(-2,0)二．填空题(本大题共5题，每小题5分，共11．过点P（2，3）且以＝（2，－6）为方向向量的直线的截距式方程为　　。　12.不等式解集为.13.已知

5、正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab的最大值是.14．已知,则不等式的解集.15.已知中，，BC=3，AC=4。P是AB上的点，则P到AC、BC的距离乘积的最大值.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本题13分）求过点且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程；(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程。17．（13分）设函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围．18．（13分）解关于的不等式.19.（13分）一商店经营某种

6、货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货运费50元，且在销售完该货物时，立即进货；现以年平均件货储存在仓库里，库存费以每件算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？（12分）设m.>n>0,a>0,比较的大小.21.（12分）已知函数的定义域为，且，设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为。（1）求的值；（2）判断是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值。参考答案1.C2.D3.A4.B5.C6.C7.

7、D8.A9.B10.C11.　12.　　13.14｛x｜x≤1｝15.316.解：(1)由题可知所以的方程为:(2)当直线过原点时的方程为:当直线不过原点时的方程为:17.解：（1）｛x｜x＜－｝　　　（2）不等式的解集不是空集只需｜2a－1｜大于或等于f（x）的最小值.即可，由绝对值的几何意义知，f（x）的最小值是5，所以有　｜2a－1｜≥5，解得a≥3，或a≤－2.18.解：不等式即　（x－a）（x－）＞0　　（1）当a≥即－1≤a<0或a≥1时，不等式的解集是｛x｜x＞a，或a＜｝　　（2）当a＜即a＜－1或0＜a＜1时，不等

8、式的解集是｛x｜x<或x＞a｝19.解：设一年的运费和库存费共元，由题意知，=10，即当=500时，故每次进货500件，一年的运费和库存费最省：略21.解：（1）（2）设点P的坐标为（a，b），则有b=a+,a>0由点到直线的距离公式可知：，（3）设M（t,t）可知N（0，b）又PM垂直直线y=x,所以，即解得又所以，仅当a=1时取等.此时四边形面积最小值为.