重庆市云阳外国语实验学校高二上学期第一次月考（数学文）

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1、重庆市云阳外国语实验学校高二上学期第一次月考数学（文）数学试题共4页。满分150分。考试时间1。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上；2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；3.请同学们注意答题的规范性：书写工整，步骤简明有条理、完整无缺.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A、B、C、D、2、若，，则与的大小关系为　（）A．B．C．D．随x值变化而变化3、若三点在同一条直线上，则k的值是（）Ａ、－6Ｂ、－7C

2、、－8D、－94、不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．或D．5、直线的夹角为（）A、B、C、D、6、如果对任意实数x总成立，则a的取值范围是　　　　（）A.B.C.D.7、直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.8、“”是“直线平行于直线”的　　　　　　　　(）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件9、已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为（）A．B．C．D．10、两个集合A与B之差记作“A/B”，定义为：A/B＝{x｜x∈A，且xB}，如果集合A＝{x｜logx＜1，x

3、∈R}，集合B＝｛x｜｜x－2｜＜1，x∈R｝，那么A/B等于（　　）A.｛x｜x≤1｝　　B.｛x｜x≥3｝　　C.｛x｜1≤x＜2｝　　D.｛x

4、0＜x≤1｝二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卡相应位置上．）11、过点P（2，3）且以＝（2，－6）为方向向量的直线的截距式方程为．12、已知直线l1：2x－y＋1＝0，l2：x－3y－6＝0，则l1到l2的角为　　　（用弧度表示）13、已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是______.14、已知的最大值是　　.　　15、要使sinx－cosx＝有意义，则m的取值范围是三、解答

5、题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16、（本题13分）解不等式：　　　17、（本题13分）求过点且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程；(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程。18、（本题13分）设a＞b＞0，求证：　　19、（本题12分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x应为多少?本题12分)已知直线方程为.(1)证明：直线恒过定点M；(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时

6、直线的方程．21、（本题12分）已知三条直线l1：2x－y＋a＝0（a＞0），直线l2：－4x＋2y＋1＝0和直线l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是.（1）求a的值；（2）求l3到l1的角θ；（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由.参考答案1——10DADCC　　ACCBD11、12、13、14、2－415、[－1，]16、解：　原不等式等价于：或∴原不等式的解集为17解：(1)由题可知所以的方程为:(2)当直线过原

7、点时的方程为:当直线不过原点时的方程为:18、创新方案老师用书P4619、0、解：(1)可化为由∴直线必过定点P（–1，–2）(2)设直线的斜率为k，则其方程为即：易得A（，0），B（0，k–2），显然k<0∴∴，此时（k<0），即∴直线方程为21、解：（1）l2即2x－y－＝0，∴l1与l2的距离d＝＝.∴＝.∴

8、a＋

9、＝.∵a＞0，∴a＝3（2）由（1），l1即2x－y＋3＝0，∴k1＝2.而l3的斜率k3＝－1，∴tanθ＝＝＝－3.∵0≤θ＜π，∴θ＝π－arctan3.（3）设点P（x0，y0），若P点满足条件②，则P点在与l1、l2平行的直线l′：2x－y＋C＝0上

10、，且＝，即C＝或C＝，∴2x0－y0＋＝0或2x0－y0＋＝0；若P点满足条件③，由点到直线的距离公式，有＝，即

11、2x0－y0＋3

12、＝

13、x0＋y0－1

14、，∴x0－2y0＋4＝0或3x0＋2＝0.由P在第一象限，∴3x0＋2＝0不可能.联立方程2x0－y0＋＝0和x0－2y0＋4＝0，解得：x0＝－3，y0＝，应舍去.由2x0－y0＋＝0，x0－2y0＋4＝0，　　解得：x0＝，y0＝.∴P（，）即为同时满足三个条件的点.