资源描述：
《重庆市一中高二上学期期中考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市一中高二上学期期中考试（数学文）数学试题共4页，共21个小题。满分150分。考试时间1。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题(每小题5分，共50分)．1．直线的倾斜角为()A.B.C.D.2．实数满足,则目标函数的最小值为()A. B. C. D.33．已知点到直
2、线的距离与它到定点的距离之比是，则动点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.一条直线4．已知直线被圆所截得的弦长为，则实数等于()A.0或4B.1或3C.或6D.或35．方程表示的图形是双曲线的充要条件是()A． B．或 C． D．6．已知椭圆的面积公式是，若椭圆，的离心率，准线方程为，则椭圆的面积为()A． B． C． D．7．已知双曲线的渐近线为，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线的方程是()A. B.C.D.8．已知圆C的圆心在第一象限，与轴相切于点，且与直线也相切，则该圆的方程为()A．B．C．D．9．设是椭圆上的一点，分别是椭圆的左、右焦点，点
3、满足若，（为坐标原点），则等于()A.B.4C.5D.610．若双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共25分)．11．若直线经过点，则直线的斜率是;12．双曲线的一个焦点是，则;13．若双曲线的离心率，则双曲线两渐近线的夹角为;14．椭圆的左焦点为，现将长轴等分，得到个分点，分别过各个分点作轴的垂线并且分别交椭圆于点，则;15.已知点分别为圆和圆上的两动点，则点之间的距离的取值范围是.三、解答题(共75分)．16．(13分)已知直线的方程为，点．(1)若直线过且与直线平行,求的方程(
4、结果写成一般式)；(2)若直线过且与直线垂直,求的方程(结果写成一般式).17．(13分)已知直线．(1)求原点关于直线的对称点的坐标；(2)若直线与关于直线对称，求的方程(结果写成一般式).18．（13分）已知圆的圆心为，且与直线相切.(1)求圆的标准方程；(2)若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值和最小值.19．（12分）已知点为圆上的一动点且不在轴上，过作轴，垂足为，设为线段的中点.(1)求动点的轨迹方程;(2)若，点为轨迹上的动点，求的最小值.12分）双曲线(>0)的两焦点分别为，离心率．（1）求双曲线的渐近线方程；（2）若直线与双曲线交于两点，求的面积（其中
5、为坐标原点）.21．（12分）已知圆，动圆内切于圆且经过定点,圆心的轨迹记为曲线.(1)求曲线的方程；(2)设点为曲线与轴负半轴的交点，是否存在方向向量为的直线，使得与曲线相交于两点，且使得为等边三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．参考答案一：选择题：题号12345678910答案ADBDBCABDA二：填空题：题号1112131415答案1三：解答题：16.（13分）解:由题可知的斜率.(1),又过P(2,1),∴;(2),又过P(2,1),∴17.（13分）解：(1)设,由题知:;(2)由与的交点,的斜率的斜率由与关于对称知到的角等于到的角，∴,即
6、18．（13分）解：（1）设圆的半径为，则故圆的标准方程为：（2）因为圆心到的距离为,半径故到直线的距离的最大值和最小值分别为.19．（12分）解：（1）设，则，代入得：，即得动点的轨迹方程为：（2）由（1）知椭圆的右焦点即为，离心率，右准线，作于，由椭圆的比值定义知12分）解：（1）双曲线的渐近线方程为；（2）双曲线方程为，设，由,弦长,(也可用焦半径公式求得)原点到直线的距离,故.或解:21.（12分）解：（1）由题知圆心,半径为,设,动圆的半径为,由题知两圆心之间的距离,即,由椭圆的定义知动点的轨迹是椭圆，焦点为∴曲线的方程为:（2），设：的中点,由，①，，，∴，
7、，故为等边三角形将代入①求得，，代入得，故满足题意的直线存在，方程为．
