重庆市彭水一中2017-2018学年高二上学期期中考试理数试卷含答案

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1、重庆市彭水第一中学校2017-2018学年第一期高2019届期中考试数学试题（理科〉满分150分，考试时间120分钟.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.直线兀+能y-1=0的倾斜角为（）（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°2.己知点A（l,2）、B（3,l），则线段AB的垂直平分线的方程是（）（A）4x+2y=5（B）4x-2y=5(C)兀+2y=5(D)x-2y=5可得这个儿何体的体积是（)(A)—cm32(B)13—cm3(C)—cm36(D)1——cm123.已知某几何体

2、的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：CII1）,(D)V24.直线兀+），+i二o被圆x2+/=i所截得的弦长为（）（A）-（B）1（C）—225.如图，如果MC丄菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是（）（A）平行（B）垂直相交（C）异面（D）相交但不垂直（a）T(C)一lvR<1(D)kv-l或"47.半径为/?的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（)(A)2V2/?3(C)-V3/?39(D)—/?396.方程/+尸+2也+4），+3/:+20表示一个圆，则实数A的取值范围是（)8.圆++尸_4兀+6）=0和圆2+于—氐=o交于a、B两点

3、，则AB的垂直平分线的方程是((A)兀+y+3=0(B)2兀一)‘一5=0(C)3x-y-9=0(D)4x-3y+7=09.设加、是两条不同的直线，丫是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若mLa,n//a9则加丄几②若仅//0,0//卩，mLa,则ml.y③若mJ!a,rdla,则mlIn④若。丄y,0丄y,则all[3其中正确命题的序号是()(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④10.在止三棱柱ABC-A,BXG中，若AB=2,AA}=,则点A到平面A/C的距离为()(A)逅(B)—(C)亚(D)>/342411・已知正四棱锥S-ABCD的所有棱

4、长都相等，£是SB的中点，则AE,SD所成角的正弦值为()(A)-(B)—(C)—(D)-333312.已知圆G：(兀一2尸+(y-3)2=1,

5、g

6、c2：(x-3)2+(y-4)2=9,M、N分别是圆G、C2上的动点，P为兀轴上的动点，则PM-^PN

7、的最小值为()(A)5>/2-4(B)VI7-1(C)6-2^2(D)V17二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分・)13.过点(-1,3)且平行于直线兀-2y+3=0的宜线方程为14.点(2,3)关于直线y=x对称的点的坐标是15.圆心为(1,1)且与直线兀+y=4相切的圆的标准方程是16.已知三

8、棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，AABC是边长为2的正三角形，SC为球O的直径，且SC=4；则此棱锥的体积为三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)三角形的三个顶点为A(4,0),B(6,5),C(0,3)(1)求BC边上高所在直线的方程；(2)求BC边上中线所在直线的方程.18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA丄面ABCD,E、F分别为PB、PD的中点，(1)求证：EFIIWiABCD(2)求证：BD丄面PAC19•在三棱锥P-ABC中，PC丄底面ABC,AB丄BC,D是的中点.(

9、1)求证：AB丄PB；(2若A3=BC=PC,求直线AD与底面ABC所成角的正弦值20.（12分）如图，在正方形ABCD屮，点E,F分别是AB,BC的屮点，将VAED,NDCF分别沿折起，使A,C两点重合于P.（1）求证：平面丄平面BFDE；（2）求二面角E-PD-F的大小.21.（12分）已知圆O：x2+y2=4,直线/：x=my+1・（1）求证：直线/与圆O恒有两个交点；（2）在（1）的条件下，设直线/与圆O的两个交点分别为AB,圆O与兀轴负半轴的交点为P,求三角形P4B的面积的最大值.22.（10分）已知点M到点C（l,l）的距离恒为1.（1）求点M的轨迹

10、方程；（2）若直线y=2兀与点M的轨迹相交于A、B两点,求MBC的面积.二•鯉龜"・7沁JzveFCCABBAJ.0T加三解離：7»

11、fc,：・1可〃才動画期洲：睡亀匕妙•、'厢躯诚1抑翼宀胚⑹Qp/

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