通江中学高级第四学期中期考试数学试题（理）

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1、通江中学高第四学期中期考试数　学　试　题　（理）　　　　　　　　　（1完卷，总分150分）　　　　　命题者：徐荣德一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．经过空间任意三点的平面（）A　只有一个B　有二个C　有无数多个D　只有一个或有无数多个2．在正多面体中没有（　　　）A　正六面体　　　B　正八面体C　正十二面体　D　正十六面体3．由0，1，2，3组成的无重复数字的四位数一共有（　）A　6个　　B　18个　C　24个D　28个4．已知α，β是平面，m、n、是直线.下列命题中不正确的是（）A　若m

2、∥n，m⊥α，则n⊥αB　若，则m∥nC　若m⊥α，m⊥β，则α∥βD　若m⊥α，，则α⊥β5、在正方体中，点为棱上的一动点，则与所成的角为（）A　随点的变化而变化　　　B　45°C　　D　6、若，则=（　　）A31B　1　C－1D　－317、在三棱柱的9条棱中异面直线共（　　）　　A　36对　　B　24对　　C　12对　　　　D　6对8、先后抛掷2枚均匀的硬币，出现“一枚正面，一枚反面”的概率是（　　　）　　A　　　　B　　　　　C　　　　　D　9．某人射击1次，命中目标的概率是0.6，他连续射击若干次，若规

3、定命中目标两次后便停止射击，则此人射击3次后停止射击的概率是（　　　）　　A　0.432　　　　B　0.288　　　　C　0.144　　D　0.096　10．学校高中二年级新来了4名同学，要把这4名同学分到高二的1、2、3班3个班去，每班至少1人，不同的分法共有（　　）A72种B36种C24种D12种11．如图，在正三棱锥中，E、F分别是AB、BC的中点，且，若，则正三棱锥的体积为（　　　）A　　　　B　　　C　　　　D　12．正方形ABCD的边长为6cm，点E在AD上，且AE＝AD，点F在BC上，且BF＝BC

4、，把正方形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C后，则EF＝（）A．2cmB．2cmC．2cmD．6cm二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设地球半径为R，在南纬30°圈上有A、B两点，这两点的经度差为π，则A、B两点的球面距离为；14．已知的展开式中第二项与第九项的二项式系数相等，则的展开式中的系数是　　　　　　　　；15．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有　　　　　　　　种（用数字作答）　；　　　16．在正方形中

5、，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形②四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形③四边形有可能是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为　　　　　　　。（写出所有正确结论的编号）班次　　　　　　　　　　考号　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　　　通江中学高第四学期中期考试数　学　答　题　卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、　　　　　　　　；　14、　　　　　；15、　　　　；　16、　　　　　　　　

6、　。三、解答题：（本大题共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17、（12分）有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：（1）女生2人男生3人；（2）男生甲必须包括在内，但不担任数学科代表。18、（12分）已知正方体的棱长为2，E是的中点。D1A1B1C1DABCE（1）求直线与平面所成的角；（2）求异面直线与间的距离。19、（12分）已知：甲袋中有3个黑球，2个白球；乙袋中有4个黑球，3个白球.（1）从甲袋中任意取出两个球，求取得一黑球一白球的

7、概率；（2）从乙袋中任意取出三个球，求至少取得两个黑球的概率；（3）从甲、乙两袋中分别取出一个球，求取得一黑球一白球的概率.12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率。（1）求甲恰好击中目标1次的概率；（2）求乙至少击中目标1次的概率；（3）求乙恰好比甲少击中目标2次的概率．C1CA1C1DBB1A21、（12分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，,AA1＝4，点D是AB的中点，（1）求证：AC1//平面CDB1；（2）求异面直线AC1与B1C所成角

8、．22.(14分)在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。（1）求证：AC⊥SB；（2）求二面角N-CM-B的大小；（3）求点B到平面CMN的距离。通江中学高第四学期中期考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBBDACCBBCA二、填空题