湖南省各地市高三最新联考数学试题分类大汇编第9部分直线与圆

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1、湖南省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编第9部分:直线与圆一、选择题：4.(湖南省怀化市高三第一次模拟文科)若P(2,1)为圆的弦AB的中点，则直线的方程为（D）Ax+y-1=0B.2x-y-5=0C.2x+y=0D.x-y-3=0]５．(湖南省湘西自治州高三第一次质量检测文科)若实数满足，则的最大值为(B)A．B．C．9D．８．(湖南省湘西自治州高三第一次质量检测文科)过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是(A)A．B.C．D.二、填空题：14.（湖南省长沙等四县市3月高三调研文科）在平面

2、直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.若点，为坐标原点,则=;与直线上一点的“折线距离”的最小值是____；14.;，10.(湖南省怀化市高三第一次模拟文科)函数(a>0且a1)的图象恒过定点A，且点A在直l/:bx_y+2=0上，则直线l的方程是______________.13.(湖南省十二校高三第二次联考文科)巳知的方程为，直线L:(其中m<—2)与x、y轴的正半轴分别相交于A、B两点，点P(x,y)(xy〉0)是线段AB上动点，如果直线L与圆C相切，则m的值等于_____-12____；的最大值等于_

3、____1____10．(湖南省长沙市雅礼中学高三第七次月考理科)直线被圆截得的弦长为。三、解答题21.（湖南省长沙等四县市3月高三调研理科）(本小题满分13分)给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：⊥.21.解：（1）因为，所以2分所以椭圆的方程为，准圆的方程为.4分（2）①当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共

4、点，则其方程为或，当方程为时，此时与准圆交于点此时经过点（或且与椭圆只有一个公共点的直线是(或，即为(或，显然直线垂直；同理可证方程为时，直线垂直.7分②当都有斜率时，设点其中，设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为，则，消去得到，即，，经过化简得到：，9分因为，所以有，设的斜率分别为，因为与椭圆都只有一个公共点，所以满足上述方程，所以，即垂直.13分