2018最新中考数学一模试卷含答案和解释一套

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1、2018最新中考数学一模试卷含答案和解释一套　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．B．2C．﹣D．﹣22．（3分）若无理数x0=，则估计无理数x0的范围正确的是（　　）A．1＜x0＜2B．2＜x0＜3C．3＜x0＜4D．4＜x0＜53．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．3a2+2a3=5a5C．a3÷a2=aD．（a﹣b）2=a2﹣b24

2、．（3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a+c＞0B．b+c＞0C．ac＞bcD．a﹣c＞b﹣c5．（3分）若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（　　）A．1B．C．D．6．（3分）如果m＜0，化简

3、﹣m

4、的结果是（　　）A．﹣2mB．2mC．0D．﹣m7．（3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若∠1=66°，则∠2的度数为（　　）A．34°B．24°C．30°D．33°8．（3分）平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的

5、象限不可能是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③⑤C．①④⑤D．②③④10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠

6、ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）11．（3分）﹣的绝对值是　　．12．（3分）截止2017年底，中国高速铁路营运里程达到25000km，居世界首位，将25000用科学记数法可表示为　　．13．（3分）函数y=中

7、自变量x的取值范围是　　．14．（3分）已知a2﹣4b2=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=　　．15．（3分）如果α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则α2+α﹣β的值是　　．16．（3分）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A按逆时针旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是　　．17．（3分）设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2+4x﹣2上的点，坐标系原点O位于线段AB的中点处，则AB的长为　　．18．（3分）如图

8、，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点E为AB的中点．以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD．则△ACD的面积为　　．　三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（10分）计算：（1）（2）20．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21．（6分）先化简再求值：，其中a=+2．22．（6分）解方程：﹣=．23．（7分）某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法

9、、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九年级（1）班的学生人数为　　，并将图①中条形统计图补充完整；（2）图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是　　度；（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．24．（7分）已

10、知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．25．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求线段DE的长度．26．（8分）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发