江西省南昌一中、南昌十中高三11月联考（数学理）

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1、江西省南昌一中、南昌十中—高三11月联考（数学理）考试时间：1试卷总分：150分一、选择题（5×12=60分）1．的值为（）A．B．C．D．2．等差数列中，，公差，且、、恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比A．2B．C．D．43．函数的反函数为（）A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则（）A．B．C．D．ABCO5．如图，是O在内部，且有，则的面积与的面积比为（）A．2B．3C．4D．66．对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是（）A．B．C．D．7．要得到的图象，只需把函数的图象，按（）A．

2、B．（）C．D．8．数列是各项为正数的等比数列，是等差数列，且，则（）A．B．C．D．与的大小不确定9．已知，且函数有极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．如果、，且，那么必有（）A．B．C．D．11．已知是定义在R上以为周期的函数，且，当时，，设，，，则（）A．B．C．D．12．已知函数（、为常数，，）在处取得最大值，则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点（，0）对称B．偶函数且它的图象关于（，0）对称C．奇函数且它的图象关于点（，0）对称D．奇函数且它的图象关于点（，0）对称二、填空题（14×4=16）13．，则等于_____________

3、__14．A、B是非空集合,定义，若,，则15．（），已知是方程的根，则的值为_______________16．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，（），考察下列结论，①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列，其中正确的是___________________三、解答题（17、18、19、1小题各12分，22小题14分）17．已知函数，且①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间。18．已知是函数的一个极值点①求的值；②最函数的单调区间；③当，直线与函数的图象有2个交点，求的取值范围。19．已知的顶点、顶点C在直线上

4、①若，求点C的坐标；②设，且，求角C。列满足，，①记，求证：是等比数列；②求数列的通项公式；③，求数列的前n项和21．设的定义域为，对于任意正整数、，恒有，且当时，，①求的值；②求证在上是增函数③解关于的不等式，其中22．已知各项均不为零的数列的前项和为且，其中①求数列的通项公式②求证：对任意的正整数，不等式都成立参考答案一、BDBBABBBACCB二、13．14．15．16．①③④三、17．解：①②由，得的单调递增区间，]由，得的单调递减区间18．解：①）为的一个极值是即②时，是得或当变化时，、的变化情况如下表(-1,1)1(1,3)3(3,)+0-0+极大

5、值极小值的单调递增区间（-1，1）和（3，+），单调递减区间（1，3）③由②知在[0，1]上为增函数，在[1，2]上为减函数，时，时，时，19．解：①设，由已知及正弦定理得即解得②得又：①，，又即是以为首项，为公比的等比数列②由①得=1+=③记①②①-②得21．解：①是，得②设、且，则即在(0,+)上是增函数③由得，又不等式化为由②已证在上是增函数，所以当时，由得不等式可化为不等式的解集为或不等式组的解为当时，不等式不成立当即时由得不等式可化为不等式组的解为综上可得当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集是22．解：时，由及得当时，得因

6、为，所以从而②由①知，不等式只需证即令在上恒正，所以在上单调递增，当时，恒有即原不等式得证