江西省南昌一中、南昌十中高三上学期联考（数学理）

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1、江西省南昌一中、南昌十中高三上学期联考（数学理）考试时间：1试卷总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在第II卷相应的表格内）1．已知集合,则（）A．B．C．D．2．已知函数，，则（，1）等于（）A．－1B．5C．－8D．33．在等比数列中，=2，前n项和，若,也是等比数列，则S等于（）A．B．C．2nD．3n4．已知函数在定义域R上为增函数，且，则的单调情况一定是（）A．在（）上递减B．在（）递增C．R上递减D．在R上递增5．如果函数的图象关于点（1，2）对称，那么（）A．－2，4B．2，－4

2、C．－2，－4D．2，46．正方体ABCD—的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（）A．2B．3C．4D．57．设是偶函数，是奇函数，那么的值为（）A．1B．－1C．D．8．已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且，则m的取值范围是（）A．(01)B．(1)C．(08)D．(8)9．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（）A．－2B．－C．D．210．设函数（R，且，N*），的最小值为，最大值为，记，则数列是（）A．公差不为0的等差数列B．公比不为1的等比数列C．常数列D．不是等差数列，也不是等比数列11．设函数是R上的偶函数，对任意的都有，且，

3、则等于（）A．3B．C．32D．3312．已知（m为常数）的图象经过点（2，1），其反函数为，则的值域为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在第II卷相应的横线上）13．在等比数列中，，则sin(2)=__________________14．有以下两个命题:①不等式

4、x

5、+

6、x-1

7、>m的解集为R,②函数是减函数,这两个命题中有且只有一个是真命题,则实数m的取值范围为15．已知数列满足则___________16．设的反函数为，若则=_______________三、解答题（共74分）17．若分别表示数列的前n项的和，对任意正整数n，。求数

8、列的通项公式.18．已知函数，若的最大值为n，求的表达式.19．已知对一切实数都有成立，且=0，（1）求;（2）求的解析式;（3）若在区间是减函数，求实数a的取值范围。数列中，，当n时，其前n项和满足（1）求;（2）设,求的前项和21．设，（1）求的单调区间和极值;（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围。22．函数,若数列：2,成等差数列（1）求数列的通项;（2）若,令对任意都有,求t的取值范围；（3）记表示数列的第n项到第m项共m-n+1项的和，已知：,,(m,n,p,r都是正整数)成等比，求n，p，r满足的关系式。参考答案一、选择题：（5分12=60分）题号123456789101

9、112选项DACBACDDBCAA二、填空题（4分4=16分）13．0;14．；15．2;16．2.三、解答题（共74分）17．解：解法（一）由已知当由于由于b1适合上式，解法（二）由于为等差数列，.当n=1时，，当由于b1适合上式，18．解：19．解：（1）令代入等式中可得：（2）令（3）由（2）根据题意可得：（1）（2）21．解：（1）0（2）又0