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《内蒙古包头市第三十三中学11-12年高三数学上学期期中考试ii 理【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、包头市第三十三中学高三年级期中II考试试卷数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则A∩B=（）A.[-1，0]B.[0，+）C.[1，+）D.（-，-1）2．已知点A（-1,0）,B(1,3),向量=（2k-1,2）,若则实数k的值为（）A.-2B.-1C.1D.23．复数Z=的共轭复数是（）A.-1-B.C.D.4．已知等差数列{}的前n项和为，若，则=（）A.144B.18C.54D.725．设复数Z满足Z(2-3i)=6+4i
2、(i为虚数单位)，则Z的模为（）A.4B.6C.2D.86．若A+B=,tanA+tanB=,则cosAcosB的值是（）A.B.C.D.7．已知与均为单位向量，它们的夹角为，则
3、
4、=（）A.B.C.D.8．设数列{}是等差数列，且，是数列{}的前n项和，则（）A.B.C.D.9．设函数图象与x轴围成封闭区域的面积为（）A.B.C.D.10．a，b是正实数，则的最小值是（）A.8B.4C.32D.1611．若点P是ABC的外心，且则实数=（）A.1B.2C.-1D.-212．已知函数则满足不等式的x的取值范围是（）A.（
5、-1,0）B.（0,1）C.(-1，-1）D.（--1，-1）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上。13.在边长为1的等边中，设,,.则.14.已知数列{}的通项与前n项和之间满足关系则=.15.ABC中，a,b,c成等比数列，则cos(A-C)+cosB+cos2B=.16.观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=2asinx+2sinxcosx-a的图象过点（0，）。
6、（1）求常数a；（2）当x[0,]时，求函数f(x)的值域。18.（本小题满分12分）已知等差数列{}的前n项和为，且。（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前n项和。19.（本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m,深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为1怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？（本小题满分12分）设数列{}满足。（1）求数列{}的通项公式；（2）令，求数列{}的前n项和。21．（本小题满分12分）设等差数列{}的前n项和为，且
7、。（1）求数列{}的通项公式及前n项和公式；（2）设数列{}的通项公式为，是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。(1)若a=b=3，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：->6。高三数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分.二．填空题：每小题5分，共。13.；14.；15.1；16..三．解答题：共6小题，共70分。18.
8、（本小题满分12分）解：（1）设等差数列{}的首项为，公差为d，由题意，得………………………………………………………….2分解得：所以，……………………………………………………6分（2），…………………………………………………………8分所以……………………….10分……………………………………………………12分19.（本小题满分12分）解：设底面的长为xm，宽为ym，水池总造价为z元。….…….4分由容积为4800m，可得3xy=4800，因此xy=1600.……………………………………..6分故240000+7+y）2
9、40000+7即Z240000+7，Z297600…………………………………………………..8分当x=y=40时，等号成立。………………………………………………………..…………..10分所以，将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低造价为297600元。………………………………………….12分.21．（本小题满分12分）解：（1）设等差数列{}的公差为d，由已知得…………………….2分即得：，………………………………………………………………….4分故………………………………………………………………6分（
10、2）由（1）知，要使成等差数列，必须，整理得：m=3+………………………9分因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5。当t=2时，m=7；当t=3时，m=5；当t=5时，m=4。故存在正整数t，使得成等差数列…………………………………...…………….12分22.（本小题满分12分）解：（1）当a=b=-3时，f（
