数学科初三级中考模拟试卷

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1、数学科初三级中考模拟试卷班别学号姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1、若ab≠0，则的取值不可能是（）A0B1C2D2、已知xm=a，xn=b（b≠0）,则（）ABCD3、地球与太阳的距离约为1亿5千万千米，用科学记数法表示为1.5×10n千米，其中n的值是（）A7B8C9D104、下列命题中，假命题是（）A平行四边形对角线相等B矩形对角线相等C等腰梯形对角线相等D菱形对角线互相垂直平分5、如图1，△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，DC与BE相交于F，若，则等于（）A1：4B1：3C1：2D2：56、函数中自变量x的取值范围是（）Ax≥3B

2、x≤7C3≤x≤7Dx≤3或x≥77、如果0＜x＜1，那么下列由大到小排列顺序正确的是（）Ax、、x2、B、、x、x2C、、x2、xD、x、、x28、在△ABC中，∠C=900，，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）A60B30C240D1、若与是同类二次根式，则m、n的值是（）A，n=1Bm=1，Cm=1，D，n=110、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，且AC平分∠BAD，若梯形的中位线长为P，则梯形ABCD的周长为（）AB3PCD4P二、填空题（每小题3分，共15分）11、数据，3，2，，3的平均数是，众数是，中位数是，方差是12、

3、因式分解：=13、已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=14、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是15、已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2r，⊙O1、⊙O2的半径为r，则⊙O3的半径是______________.三、解答下列各题（每小题6分，共24分）16、计算：17、先化简，再求值：，其中18、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条

4、线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结___________（2）猜想：__________=__________。（3）证明：19、某公司进行股份制改造，设内部职工股M股，计划由公司职工平均投资入股．如果职工中有4人愿意投资10万元，那么其余的职工平均每人可以少投资0.5万元；如果职工中有6人愿意每人投资12万元，那么其余的职工平均每人可以少投资1万元．如果职工中有10人不参加投资人股，那么其余的职工平均每人需投资多少万元？四、（每小题7分，共14分）方程：x2-3x+5+21、已知直线．（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线与已知直线关于y

5、轴对称，求k与b．五、（每小题8分，共16分）22、如图，已知AB为⊙O的直径，CE切⊙O于C点，过B点的直线BD交直线CE于D点，如果BC平分∠ABD。求证：BD⊥CE。23、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2，且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。六、（本题满分10分）24、已知：在ΔABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE,FE∶FD=4∶3。（1）求证：AF=DF

6、.（2）求∠AED的余弦值；（3）如果BD=10，求ΔABC的面积。七、（本题满分11分）25、已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。