比例的应用导学案

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1、云龙示范区六年级数学（下册）导学案课题：比例尺1班级：小主人姓名：学习小组：学习目标：理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。学习重难点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。一、课前预习1、什么叫比例尺？怎样求比例尺？2、（）：（）＝比例尺3、甲、乙两地相距45千米，在图上用3厘米长的线段表示甲乙两地的距离，这幅地图的比例尺是（）。4、如果实际距离是图上距离的1000000倍，那么这幅地图的比例尺是（），图上1厘米实际表示（）千米。5、图

2、上距离是实际距离的10倍，这幅图的比例尺是（），如果在图上量得20厘米的距离，实际长度是（）厘米。二、合作探讨1、同学们见过地图吗？中国地图实际上是把实际距离按一定比例缩小画在地图上的。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。图上距离：实际距离＝比例尺图上距离或实际距离=比例尺2、看课本两幅图，你发现了什么？（1）比例尺有两种：数值比例尺和线段比例尺（2）数值比例尺和线段比例

3、尺可以互化。（3）在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。3、你知道比例尺2：1表示什么吗？为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。4、学习例1把线段比例尺改成数值比例尺。1cm：1km＝1cm：5000000km＝1：50000005、练习6、小组合作：讨论：我的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿小组其他同学的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、小组代表展示汇报：云龙示范区六年级数学（下册）导学案4、师生共同完善三、挑战自我张华家在学校正北方向，

4、距学校450m；王红家在学校正东方向，距学校400m;李明家在王红家正西方向，距王红家600m。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。四、学以致用填空一幅地图的比例尺是1：20000，它表示实际距离是图上距离的（），图上距离是实际距离的（）它还表示图上1厘米的距离代表实际的（）千米。判断。1、图上距离一定比实际距离小。（）2、实际距离和图上距离的比，叫做比例尺。（）3、图上距离5厘米表示实际距离5千米，这幅图的比例尺是1：1000.（）4、比例尺的前项总是1。（）5、比例尺的用途和直尺一样。（）五、自我评

5、价：通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。小组评价：好良加油云龙示范区六年级数学（下册）导学案课题：比例尺2班级：小主人姓名：学习小组：学习目标：进一步理解比例尺的含义，应用比例的知识求平面图的比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离。学习重难点：能根据比例尺熟练正确求图上距离和实际距离。一、课前预习1、图上距离3厘米表示实际距离2毫米，这幅图的比例尺是（）A．1：15B5：1C15：12、一个操场的平面比例尺是1：100,表示实际距离是

6、图上距离的（）A10倍B100倍C无法确定3、一幅平面图的比例尺一定，图上距离和实际距离（）A成正比例B成反比例C不成比例二、合作探讨1、学习例2在一幅比例尺是1：500000北京市地铁规划图中，地铁1号线的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。）那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？2、在小组里讨论交流。（师巡视辅导。）你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？

7、根据什么列出比例式的？首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？3、小组里再互相说一说。按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。写出解答过程。4、现在老师把这道题改一下。北京地铁一号线实际长度是50千米，在比例尺是1：500000的规划图上，应画多长？独立完成，然后在小组内交流。5、通过刚才我们做的这两道题，你能说一下要注意什么问题吗？三、挑战自我下图是学校两个游泳池的平面图，比例尺是1000。观察测量游泳池水面长、宽的数据（测量结果保留

8、整厘米数），计算两个游泳池的面积各是多少平方米。如果你去游泳，看到甲池中已有40人，乙池中有100人时，你准备到哪个池中游泳？云龙示范区六年级数学（下册）导学案四、学以致用1、原比例尺为1：50000的一幅地图，现在改为用1：20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8厘米的距离，在新地图中应该画多长？2、画一个长5cm，宽2cm的长方形来表示你喜欢的某场所的平面图，并标明场所名称及所用比例尺。五、自我评价：通过今天的学习，我学