《反比例函数的应用》导学案

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1、《反比例函数及其应用》导学案【课标要求】1、理解反比例函数意义2、会画反比例函数的图像3、理解反比例函数的性质4、能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式【知识要点】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.【典型例题】【例1】．对于

2、反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小【例2】.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.【例3】如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积【课堂检测】▲1．试写出图象位于第二、四象限的

3、一个反比例函数的解析式.▲2．如果双曲线经过点（2，－1），那么m=；▲3．己知反比例函数(x>0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．▲4．抛物线上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2B.y1

4、是（）▲8．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，A(－2，1)B(1，n)Oxy（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．【课后作业】▲9．某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）A．B．C．D．▲10．若双曲线与直线一个交点的横坐标为－1，则k的值为（）A．－1.B.1C.－2D.2▲11．给出下列函数：(1)y=2x;(2)y=-2x+1;(3)y=(x>0)(4)y=x2(x<-1)其中，y随x的

5、增大而减小的函数是（　　）A．（1）、（2）　B．（1）、（3）C．(2)、(4)D．（2）、（3）、（4）▲12.已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（　　）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）▲13．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。▲14．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反函数的图像

6、相交于两点，与轴交于点C。（1）分别求反函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求△AOC的面积。